如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6,求∠BAC的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 16:53:22
如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6,求∠BAC的大小

如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6,求∠BAC的大小
如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6,求∠BAC的大小

如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6,求∠BAC的大小
令∠BAD=α,∠CAD=β,则∠BAC=α+β
tanα=BD/AD=2/6=1/3
tanβ=CD/AD=3/6=1/2
tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanαtanβ)
=(1/2+1/3)/(1-1/2*1/3)=1
又0

设bd=2 所以dc=3 ad=6
勾股
ab=2√10 ac=3√5
余弦定理, (40+45-25)/2*2√10*3√5
得cos=√2/2
所以角BAC=45

如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD 如图所示在等腰三角形ABC中AD⊥BC,PE⊥AB,PF⊥AC,则△DEF是什么三角形? 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC与D,AE平分∠BAC(∠C-∠B). 如图所示,在三角形abc中,ad⊥bc,be⊥AC,BC=12,ac=8,ad=6.求be的长 如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB+AC<2AD 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC,垂足为D,且BD:DC:AD=2:3:6,求∠BAC的大小 如图所示在三角形ABC中,角BAC=120度,AB=4,AC=2,AD⊥BC于D,求AD 如图所示,在三角形ABC中,AD⊥BC于D,E,F,G分别是AB,BC,AC的中点,求证四边形EFDG是等腰梯形. 如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B 如图所示,在三角形abc中,ab=2,ac=三,bc=4,ad,bf,ce为三角形abc的三条高,求三条高AD,BF,CE的比 如图所示,在三角形abc中,ad,ce是三角形abc的两条高,bc等于5cm,ad等于3cm,ce等于4cm,求ab的长 如图所示,三角形ABC中,AD是BC的中线,试说明AD 如图所示,在三角形ABC中,DE分别是BC,AD的中点,三角形ABC的面积=4平方厘米,求三角形ABE的面积. 如图所示,在三角形ABC中,DE//BC,AD/DB=3/2,若三角形ABC的面积=S,求三角形ADE的面 如图所示,在三角形abc中,d,e分别bc,ad是的中点,且三角形abc的面积=4平方厘米,求三角形abe的面积 如图所示,在三角形ABC中,角A=90°,BD平分三角形ABC,AD=6cm,BC=15cm,求三角形BDC的面积. 已知,如图所示,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,求证:AD小于二分之一的AB+AC. 如图所示,在三角形ABC中,MN∥BC,DN∥CM,求证AM^2=AB×AD