如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:56:33
如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B

如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B
如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B

如图所示,在三角形ABC中,AB>AC,AD⊥BC,垂足为D.请说明:AB²-AC²=BC×(B
AB²=AD²+BD²
AC²=AD²+DC²
两式相减得
AB²-AC²=BD²-DC²
=(BD+DC)(BD-DC)
=BC·(BD-DC)