如图所示:在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 10:11:30
如图所示:在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积

如图所示:在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积
如图所示:在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积

如图所示:在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积
作BE∥AC交AD延长线于E,易证△ABE为等腰三角形,BE=AB=4,△BDE∽△CDA,求得DE=8/3,因此AE=14/3,cos∠BAE=(4^2+(14/3)^2-4^2)/2*4*14/3=7/12,sin∠BAE=√95/12
因此S△ABC=1/2*(4*2+3*2)*√95/12=7√95/12