已知X>1,比较X的平方减一与二倍的X的平方减去2X的大小

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 17:27:46
已知X>1,比较X的平方减一与二倍的X的平方减去2X的大小

已知X>1,比较X的平方减一与二倍的X的平方减去2X的大小
已知X>1,比较X的平方减一与二倍的X的平方减去2X的大小

已知X>1,比较X的平方减一与二倍的X的平方减去2X的大小
(x^2-1)-(2x^2-2x)
=-x^2+2x-1
=-(x-1)^2
因为x>1
所以-(x-1)^2<0
所以(x^2-1)<(2x^2-2x)

(2X²-2X)-(X²-1)
=2X²-2X-X²+1
=X²-2X+1
=(X-1)²
X>1
X-1>0
(X-1)²>0
所以(2X²-2X)-(X²-1)>0
所以X²-1<2X²-2X

两者做差比较，得出结果为一个完全平方X减1的平方，所以为后者大~

x^2-1-2x^2+2x
=-x^2+2x-1
=-(x-1)^2
X>1
x-1>0
(x-1)^2>0
-(x-1)^2<0
所以x^2-1<2x^2-2x

(x^2-1)-(2x^2-2x)=(x+1)(x-1)-2x(x-1)=(1-x)(x-1)=-(x-1)^2?=0
所以(x^2-1)?=(2x^2-2x)

作差啊！x2-1-（2x2-2x）=（x+1）（x-1）-2x（x-1）=（x-1）（1-x）因为x>1.所以x-1>0,1-x<0从而x2-1<二倍的X的平方减去2X

已知X>1,比较X的平方减一与二倍的X的平方减去2X的大小 已知x的平方+x-1=0,求x的三次方减二倍x+7的值 1,、 x的平方减二倍根号二x加一 已知x为实数,比较x的平方-3x+1与x的平方+2x-4的大小 比较1+2X四次方与2X三次方+X平方的大小?补充一题:已知6还有第一题呢..比较1+2X四次方与2X三次方+X平方的大小? 已知x,y为有理数,且x不等于零,若等式（x减二倍根号三）（根号三y+1）=（根号三-1的平方）+二倍根号三x成立,求x+y的值 比较2x平方+4x+9与（x+3)平方+(x-1)平方的大小 已知x等于五减二倍根号6,y等于五加二倍根号六,求代数式3x平方减5xy加3y平方的值 已知x等于五减二倍根号6y等于五加二倍根号六求代数式3x平方减5xy加3y平方的值 比较2x的平方-x-1与x的平方+x-4的大小, 已知X的平方=X+1,比较X的5次方与5x+4的大小. 二倍x的平方+80x=9600 已知x,y属于R正,试比较x的平方-x+1与-2(x+y)y的大小. 对任意数X,比较3x的平方十2x一1与3x的平方一2x十3的大小, 试比较2x平方-x+1与x平方+x-2的大小 比较X平方与5（X-1)的大小 比较x平方+2与5(x-1)的大小 比较x的三次方 与x的平方减x加1的大小