作业帮已知x为实数,比较x的平方-3x+1与x的平方+2x-4的大小
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/20 02:00:19
已知x为实数,比较x的平方-3x+1与x的平方+2x-4的大小
已知x为实数,比较x的平方-3x+1与x的平方+2x-4的大小
已知x为实数,比较x的平方-3x+1与x的平方+2x-4的大小
比较x³－3x＋1,x²＋2x－4的大小
﹙ x²＋2x－4﹚－﹙x³－3x＋1﹚=5x－5
①当x＞1时5x－5＞0 ∴当x＞1时﹙ x²＋2x－4﹚－﹙x³－3x＋1﹚＞0
∴当x＞1时,x²＋2x－4＞x³－3x＋1
②当x=1时5x－5=0 ∴当x＞1时﹙ x²＋2x－4﹚－﹙x³－3x＋1﹚=0
∴当x＞1时 ,x²＋2x－4=x³－3x＋1
③当x＜1时5x－5＜0 ∴当x＜1时﹙ x²＋2x－4﹚－﹙x³－3x＋1﹚＜0
∴当x＞1时,x²＋2x－4＜x³－3x＋1
x^2-3x+1-（x^2+2x-4）=-5x+5
当x<1时，-5x+5>0，那么x^2-3x+1>x^2+2x-4
当x=1时，-5x+5=0，那么x^2-3x+1=x^2+2x-4
当x>1时，-5x+5<0，那么x^2-3x+1
(x²-3x+1)-(x²+2x-4)=-5x+5
①当-5x+5>0时，即x<1时，(x²-3x+1)>(x²+2x-4)
②当-5x+5<0时，即x>1时，(x²-3x+1)<(x²+2x-4)
③当-5x+5=0时，即x=1时，(x²-3x+1)=(x²+2x-4)
(x²-3x+1)-(x²+2x-4)=-5x+5=-5(x-1)
当x＜1时，(x²-3x+1)-(x²+2x-4)＞0
(x²-3x+1)＞(x²+2x-4)
当x=1时
(x²-3x+1)=(x²+2x-4)
当x>1时，
(x²-3x+1)<(x²+2x-4)
x的平方-3x+1-(x的平方+2x-4)
=-3x+1-2x+4
=-5x+5
当x>1时x的平方-3x+1
当x<1时x的平方-3x+1>x的平方+2x-4
比较两个数大小，可以先将两个数做差。
（x^2-3x+1）-（x^2+2x-4）= -5x+5 =5(x-1)
若5(x-1)>0 ,即X>1 则前边的数大。
若5（x-1）=0 即 x=1 则两个数相等
若5(x-1)<0 ,即X<1 则后边的数大。