已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y=k(x-1)-k^2/4已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y+k(x-1)-k^2/4.若它们的图象对于任意的实数都只有一个公共点,则二次函数的解析式为＿＿＿

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 20:38:29
已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y=k(x-1)-k^2/4已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y+k(x-1)-k^2/4.若它们的图象对于任意的实数都只有一个公共点,则二次函数的解析式为＿＿＿

已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y=k(x-1)-k^2/4已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y+k(x-1)-k^2/4.若它们的图象对于任意的实数都只有一个公共点,则二次函数的解析式为＿＿＿
已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y=k(x-1)-k^2/4
已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y+k(x-1)-k^2/4.若它们的图象对于任意的实数都只有一个公共点,则二次函数的解析式为＿＿＿

已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y=k(x-1)-k^2/4已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y+k(x-1)-k^2/4.若它们的图象对于任意的实数都只有一个公共点,则二次函数的解析式为＿＿＿
问题应该漏了一个字吧?是对于任意实数k都只有一个公共点?
如果是的话,那么解法如下：
令ax^2+bx+c=k(x-1)-k^2/4只有一个解
得[x+(b-k)/2]^2+[(k+2)^2+4c-4]/4a-[(b-k)/2a]^2=0 只有一个解
得[(k+2)^2+4c-4]/4a=[(b-k)/2a]^2
合并为k的同类项得
（a-1)k^2+(4a+2b)k+3a+ac-b^2=0
根据题意,上式对任意实数k都成立
那么可得：a-1=0
4a+2b=0
3a+ac-b^2=0
解上面的方程组得：a=1,b=-2,c=1
因此二次函数y=x^2-2x+1
x^2-2x+1=k(x-1)-k^2/4
由上式得[x-(k+2)/2]^2=0
对于任意实数k,上式只有一个解,即二次函数y=x^2-2x+1,一次函数y=k(x-1)-k^2/4.它们的图象对于任意的实数k都只有一个公共点.

我想知道那个任意实数是哪个字母。。。

已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax^2+bx+c(a 已知二次函数y=ax平方+bx+c(a 已知二次函数ax^2+bx+c 已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y=k(x-1)-k^2/4已知二次函数y=ax^2+bx+c,一次函数y+k(x-1)-k^2/4.若它们的图象对于任意的实数都只有一个公共点,则二次函数的解析式为＿＿＿ 已知二次函数y=ax^2+bx+c 2c 已知二次函数y=ax^2 bx c（其中a>0,b>0,c 已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过原点,且与一次函数y=kx+b的图象交于（1,3）（2,2）两点,求二次函数和一次函数的关系式. 二次函数y=ax^2+bx+c怎样配方? 二次函数y=ax^2+bx+c中,ac 二次函数y=ax^2+bx+c,当a 二次函数y=ax^2+bx+c,a*b 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c(a 设二次函数y=ax^2+bx+c (a 如图所示,已知二次函数y=ax^2+bx+c(a>0,b