已知二次函数y=ax^2+bx+c(a

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 14:34:56
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a<0,b,c为实数)的图像过点C(t,2)且与x轴相交与A,B两点,若AC垂直BC,则a=

已知二次函数y=ax^2+bx+c(a
函数经过点C,所以at²+bt+c=2.① 设A(x1,0)B(x2,0)根据韦达定理,x1+x2=-b/a,x1x2=c/a
因为AC垂直BC,所以2/(t-x1)*2/(t-x2)=-1 ,即 t²-(x1+x2)t+x1x2=-4 等价于t²+(b/a)t+c/a=-4 ②
等式①等价于 t²+(b/a)t+c/a=2/a 与函数②对应系数. -4=2/a a=-1/2