ac=bc*根号2,则三角形abc面积最大值?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 09:17:56
ac=bc*根号2,则三角形abc面积最大值?

ac=bc*根号2,则三角形abc面积最大值?
ac=bc*根号2,则三角形abc面积最大值?

ac=bc*根号2,则三角形abc面积最大值?
设BC=a,则AC=√2a.由余弦定理:
cosC=(3a²-4)/2√2a²,
∴sinC=√(-a^4+24a²-16)/2√2a²
∴三角形面积=√(-a^4+24a²-16)/4
=√[128-(a²-12)²]/4
≤√128/4=8√2/4=2√2
∴最大面积2√2.

看错题了。。。

题目可以解得a和b的值.
以b作为底的话.
a沿b一端自由旋转.易知当a⊥b的时候.三角形面积最大
此时S△ABC=ab=2