一道高二数学归纳法题,数列{an}中a1=1,a(n+1)>an且(a(n+1)+an-1)^2=4a(n+1)an设bn=(√an)1.求证:{bn}是等差数列2.求{an}的通项公式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:29:40
一道高二数学归纳法题,数列{an}中a1=1,a(n+1)>an且(a(n+1)+an-1)^2=4a(n+1)an设bn=(√an)1.求证:{bn}是等差数列2.求{an}的通项公式

一道高二数学归纳法题,数列{an}中a1=1,a(n+1)>an且(a(n+1)+an-1)^2=4a(n+1)an设bn=(√an)1.求证:{bn}是等差数列2.求{an}的通项公式
一道高二数学归纳法题,
数列{an}中a1=1,a(n+1)>an且(a(n+1)+an-1)^2=4a(n+1)an设bn=(√an)
1.求证:{bn}是等差数列
2.求{an}的通项公式

一道高二数学归纳法题,数列{an}中a1=1,a(n+1)>an且(a(n+1)+an-1)^2=4a(n+1)an设bn=(√an)1.求证:{bn}是等差数列2.求{an}的通项公式
因为a(n+1)≥an≥a1
所以an>0
[a(n+1)+an-1]²=4a(n+1)an
那么[a(n+1)]²+2a(n+1)an+an²-2a(n+1)-2an+1=4a(n+1)an
[a(n+1)]²-2a(n+1)an+an²-2a(n+1)+2an+1=4an
[a(n+1)-an]²-2[a(n+1)-an]+1=4an
[a(n+1)-an-1]²=4an
a(n+1)-an-1=2√an 或 1+an-a(n+1)=2√an
如果a(n+1)-an-1=2√an
a(n+1)=an+2√an+1=(√an+1)²
√a(n+1)=√an+1
所以{bn}是以1为首项,1为公差的等差数列
如果 1+an-a(n+1)=2√an
(√an-1)²=a(n+1)
√an-1=√a(n+1)
所以{bn}是以1为首项,-1为公差的等差数列
综上,{bn}是等差数列

哈哈

一道高二数学归纳法题,数列{an}中a1=1,a(n+1)>an且(a(n+1)+an-1)^2=4a(n+1)an设bn=(√an)1.求证:{bn}是等差数列2.求{an}的通项公式 一道高二数学归纳法的题目,超急,!在数列{an}中,a1=1,a=2(a-1)+(n+2)/n(n+1)(n≥2,n∈N*)(1)求a2、a3、a4;(2)猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.我已经做出来a2= 高二一道数学求通项公式的题目在数列《an》中,a1=3,an+1=4an-3,求an 求详细过程 非常感谢 一道高二数列极限题已知:正项数列{An}和{Bn}中,A1=a (0 高二代数 数学归纳法 3题 80分(1)数刑{an}满足Sn=2n-an, n属於N*, 先计算前4项后, 猜想an的运算式, 并用数归纳法证明.(2)正数数列{an}中, Sn=0.5(an+1/an), (A)求a1, a2 a3 (B)猜想an的运算式并证明(3)设n属於 一道高二数学数列问题已知数列{an}中,a1=1/3,a(n+1)=an/(1+2an),则通项公式an=_____过程,谢谢. 用归纳法证明一道题我是高一的.这道题目本来是数列题的,我想看看高二的归纳法能不能证明...要写清楚格式哦!bn等差,bn=log2(an-1)且a1=3,a3=9,求an的通项公式 归纳—猜想—论证(里的一道习题)在数列{an}中,a1=1,an=2an-1+(n+2)/n(n+1) [n》2,n∈N*]猜想数列{an}的通项公式an=f(n),并用数学归纳法证明你的猜想.这是高二数学第一分册的36的第三题, 【高二】已知数列{an}满足Sn=2n-an 计算a1 a2 a3 猜想an 并用数学归纳法证明当n=k+1时该怎么证?还有 不说怎么做就请闭嘴 别人生攻击 关于数学归纳法的题..在数列(An)中a1=1/6,An=(A1+A2+...+A(n-1))/(2+3+..+n) (n大于等于2)求数列(An)的通项公式,并予以证明 急在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法在数列{an}中,a1=1,an+1=2an/2+an(n属于自然数) 猜想an,并用数学归纳法证明若数列bn=an/n,求数列{bn}的前n项和Sn 在数列{an}中,a1=5/2,an+1=an^2/2(an-1)(n属于N),用数学归纳法证明an>2 已知数列{an}中a1=1/2,an+1=2an+1分之an[n€N+] 猜想通项公式,并用数学归纳法证明 高二数学!高手来啊!数列{an},a1=1,a1*a2*a3.an=n^2,求an 一道数学归纳法的题已知函数f(x)=(x+3)/(x+1)(x1).设数列An满足A1=1,A(n+1)=f(An),数列Bn满足Bn=Abs(An-√3),Sn=B1+B2+……+Bn(1)用数学归纳法证明Bn 高二的一道数列题 a1=4 a(n+1)=an+2n+3 已知数列{an}中,a1=2,an+a(n-1)=3^n猜想an的表达式并用数学归纳法加以证明 一道高二数列题已知数列{an}满足a1=2,an+1=2an/an+2 问:数列1/na是否是等差数列?为什么.并求an过程详细呀