在△ABC中,AD是中线,G是AD上一点,GE‖AB,GF‖AC,E、F都在BC上求BE=CF,求:如果G是△ABC的重心,求EF:BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 18:56:19
在△ABC中,AD是中线,G是AD上一点,GE‖AB,GF‖AC,E、F都在BC上求BE=CF,求:如果G是△ABC的重心,求EF:BC

在△ABC中,AD是中线,G是AD上一点,GE‖AB,GF‖AC,E、F都在BC上求BE=CF,求:如果G是△ABC的重心,求EF:BC
在△ABC中,AD是中线,G是AD上一点,GE‖AB,GF‖AC,E、F都在BC上
求BE=CF,
求:如果G是△ABC的重心,求EF:BC

在△ABC中,AD是中线,G是AD上一点,GE‖AB,GF‖AC,E、F都在BC上求BE=CF,求:如果G是△ABC的重心,求EF:BC
证:
过B、E点分别作AC的平行线,过C、F点分别作AB的平行线
分别交与M、N
得到的四边形ABMC、AENF均为平行四边形(对边平行)
AD是中线(已知)
延长AD,必过N、M点(平行四边形的对角线互相平分)
∴DE=DF
∵D为BC的中点
∴BD=DC
由图知:BE=BD-DE,CF=CD-DF
∴BE=CF
当G是△ABC的重心
则DG:AD=1:3
在△DAB中,GE‖AB
∴DE:BD=DG:AD
∵D为BC的中点
∴EF=2×DE,BC=2×BD
∴EF:BC =1:3

在△ABC中,AD是中线,G是AD上一点,GE‖AB,GF‖AC,E、F都在BC上求BE=CF,求:如果G是△ABC的重心,求EF:BC 在三角形ABC中G为BC边中线AD上一点,若AD=2,则向量AG•(向量BG+向量CG)的最小值是? 在三角形abc中 ad是bc边上的中线,o为ad上的一点,且ao/ad=2/3,证明o是三角形abc重心 在△ABC中,AB=AC,AD是中线,E是AD上一点,过点C作CG‖AB,延长BE交AC于点F,交CG于点G.证:BE*BE=EF*EG 在△ABC中,AD是边BC上的中线,AB=5,AD=2,AC=3则BC等于?过程要通俗易懂一点 如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=E如图,已知在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,且BE=AC,延长BE交AC于F.求证:AF=EF 已知如图在三角形abc中,d是ab上一点,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E,F.若AD是三角形ABC的中线若AD是三角形ABC的中线,证明BE=CF若BE=CF,证明AD是三角形ABC的中线快 在三角形ABC中,AD是BC边上中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证:AF=EF 在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,BE =AC ,延长BE交AC与F,求证AF=EF . 已知在△ABC中,AB=3,AC=7,AD是边BC上的中线,那么中线AD长度的取值范围是 在三角形ABC中,AD是中线,G是重心,则S△ACG:S△ABD=_______ 在△ABC中,AD是中线,G是重心,如果GD=5,那么AG= 已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AB上一点,AE=AC,EG//BC交AD于点G,求证:EDCG是菱形 已知:在△ABC中,AD平分∠BAC,E是AB上一点,AE=AC,EG//BC交AD于点G,求证:EDCG是菱形 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证2AD 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证:2AD 在△ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC>2AD 在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF