作业帮在三角形ABC中,AD是BC边上中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证：AF=EF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/26 05:38:05
在三角形ABC中,AD是BC边上中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证：AF=EF
在三角形ABC中,AD是BC边上中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证：AF=EF
在三角形ABC中,AD是BC边上中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证：AF=EF
过C作CG‖BF,交AD延长线于G.
∵CG‖BF
∴∠BED=∠CGD
∵BD=CD,∠BDE=∠CDG
∴△BDE≌△CDG
∴CG=BE
∵AC=BE,EF‖CG
∴AF=EF
证：
反向延长AC至G，使AG=AC，连接BG
因为A、D分别是CG、CB中点，所以AD是ΔCBG的中位线，有AD∥BG
所以AF/FG=EF/FB
所以AF/(FG-AF)=EF/(FB-EF)，即AF/AG=EF/BE
而AG=AC=BE
所以AF=EF，证毕
过F做BC的平行线，交AD于G,
则三角形AGF∽三角形ADC,三角形GEF∽三角形DGB
GF/DC=AF/AC,GF/BD=EF/BE
因D为BC的中点，所以BD=DC
AF/AC=EF/BE
又已知BE=AC，所以AF=EF
1）过B点做AC的平行线交AD的延长线于G点。
2）则BG=AC=BE 即三角形BEG为等腰三角形
3) 则角AEF=角EAF=角BEG=角BGE
所以三角形AFE是等腰三角形，AF=EF
这是初中几何吗？ 希望能帮到你，小朋友~
如图所示,在三角形ABC中,AD为BC边上的中线,是说明AD
一初二数学题目------“在三角形ABC中,AD是BC边上的中线.求：AD
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,试说明AD
在三角形abc中,ab=ac,ad是bc边上的中线,延长bc至e,使ce=bc,求证:ae=2ad
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E为AB上一点.连接CE与BF交AD于O.求证：EF平行BC
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证AB+AC
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12cm如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E,F是AD的三等分点.若三角形ABC的面积为12平方厘米,则图中阴影部
如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,E是AD延长线上一点,连接BE,CE,说明BE=CE.
在三角形ABC中,AD是BC边上中线,E是AD上一点,BE=AC,BE的延长线交AC于F,求证：AF=EF
在三角形ABC 中,AD是BC边上的中线,E是AD上一点,BE =AC ,延长BE交AC与F,求证AF=EF .
在三角形abc中,AD为BC边上的中线,F是AB上任意一点.CF交AD于E,求证AE*BF=2DE*AF
在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:求证：...在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,E是AD的中点,连接BE并延长交AC于点F,DG是三角形BCF的中位线:
如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积要求证明过程
如图,在三角形abc中,BC=2AB,AD是BC边上的中线,BE平分角ABC交AD于点E,三角形ABC的面积为4求三角形ABE的面积
如图在三角形abc中,ad是bc边上的中线,求证ad小于2分之1（ab+ac)
如图所示,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,求证,AB＋AC＜2AD
在三角形ABC中,角C=90°,AD是BC边上的中线,DE垂直AB于E,求证AC^2=AE ^2-BE ^2
中考题三角形ABC中,AB等于AC,AD是BC边上的中线,探索在三角形中,AB与AC和中线AD之间的关系