如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 01:01:06
如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形

如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形
如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形

如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形
证明:
∵DF=BF
∴DF+EF=BE+EF
∴DE=BF
∵在RT△AED和RT△CFB中
AD=CB,DE=BF
∴RT△ADE≌RT△CBF(HL)
∴∠ADB=∠CBD
∴AD//BC
∵AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形)
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应该用全等

AE=AC-CE=AC-AF=CF
AD=CB
直角三角形ADE全等于直角三角形CBF
角DAE=角BCF
AD平行于BC
AD=BC
四边形ABCD是平行四边形

如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形. 如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足为E,F,AF=CE,求证:四边形ABCD是平行四边形 如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AD 如图,在四边形ABCD中,∠B=∠D,AB=CD,BF=DE,AD=BC,求证:四边形AFCE是平行四边形. 如图,在四边形ABCD中AB=CD=13,AD//BC,E为四边形内一点,且DE⊥AE于E,AE=4,DE=3,BD=12.求证:四边形ABCD为平行四边形. 如图,四边形ABCD中,∠ABC=90º,DE⊥BC于点E,DE交AF于点G,且AF//BC,BD//AD,求证:EF=FC四边形ABCD中,∠ABC=90º,DE⊥BC于点E,DE交AF于点G,且AF//BC,BD//AD,求证:EF=FC 如图,在梯形ABCD中,BC//AD,DE//AB,DE=DC, 如图,在四边形ABCD中,AD平行BC,AB=CD,AD 如图 四边形如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,且AD 如图,梯形ABCD中,AD平行于BC,AD=3,AB=5,BC=9,CD的垂直平分线交BC于E,连接DE.求四边形ABCD的周长. 如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连结CE,请证明关系式DE^=AE*CE能把QQ给我吗?给你图 如图,四边形ABCD中,AD⊥AB,BC⊥AB,BC=2AD,DE⊥CD交AB边于E,连接CE请找出DE、AE、CE之间的等量关系 如图四边形abcd中ad垂直ab bc垂直ab bc=2ad de⊥cd交ab边于e,连接ce.请找出de ae ce 之间的等量关系并加证明 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD,垂足为E,求证BE=DE 如图,在四边形ABCD中,AB=BC,∠ABC=∠CDA=90°,BE⊥AD,垂足为E.求证:BE=DE.