如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 03:43:27
如图,四边形ABCD中,AD=BC,DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别是E、F,AF=CE.证明:四边形ABCD是平行四边形.

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∵AF=CE ∴AE=AC-CE=AC-AF=CF 又AD=CB ∴Rt△ADE≌Rt△CBF ∠DAE=∠BCF ∴AD∥BC 又AD=BC ∴四边形ABCD是平行四边形

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