设实数x.y满足x平方+y平方=2,求x平方+2xy-y平方的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:39:01
设实数x.y满足x平方+y平方=2,求x平方+2xy-y平方的最大值

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设实数x.y满足x平方+y平方=2,求x平方+2xy-y平方的最大值

设实数x.y满足x平方+y平方=2,求x平方+2xy-y平方的最大值
设x=√2sina,y=√2cosa,
T=x^2+2xy-y^2=2sin^2a+2sinacosa-2cos^2a=sin2a-2cos2a=√5sin(2a-A),其中tanA=-2,(A在第一象限)
当2a-A=2kπ+π/2时,T有最大值√5