设实数x y 满足x 的平方+(y-1)的平方=1求(1) x的平方+y的平方(2) y+2除以x+1

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/16 15:27:59
设实数x y 满足x 的平方+(y-1)的平方=1求(1) x的平方+y的平方(2) y+2除以x+1

设实数x y 满足x 的平方+(y-1)的平方=1求(1) x的平方+y的平方(2) y+2除以x+1
设实数x y 满足x 的平方+(y-1)的平方=1
求(1) x的平方+y的平方
(2) y+2除以x+1

设实数x y 满足x 的平方+(y-1)的平方=1求(1) x的平方+y的平方(2) y+2除以x+1
(1)由已知式子可得x的平方和(y-1)的平方其中一个是0,另外一个是正负1,得到x和y的取值:x=正负1,y=1或者x=0,y=0或2.
展开可得x的平方+y的平方-2y+1=1,则x的平方加y的平方=2y=2或0或4.
(2)把x=-1去掉后,其它的值都代入,即可的代数式的值为3/2或2或4.

由x^2 + (y-1)^2 = 1
知:
x^2 + y^2
= 1 - (y-1)^2 + y^2
= 1 - (y^2 - 2y + 1) + y^2
= 2y