数学题--弧度制一扇形的周长为20CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/27 19:14:13

数学题--弧度制一扇形的周长为20CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少?
数学题--弧度制
一扇形的周长为20CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少?

数学题--弧度制一扇形的周长为20CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少?
C=L+2R=aR+2R
R=20/(a+2)
S=1/2L*R=1/2a*R*R=200*[a/(a+2)2]=200/(a+4/a+4)
a+4/a>=4 当且仅当a=2取=
所以a=2时面积最大为25

设弧度为a时半径为l，则有
2*l+a*l=20
有 l=20/(a+2)
扇形面积=l*l*a/2=400*a/(2*(a+2)^2)=200*a/(a^2+4a+4)=200/(a+4+4/a)
利用均值不等式可知，当a=4/a时a+4/a有最小值4
故，a=2时扇形面积最大，为200/(4+4)=25(平方厘米)

数学题--弧度制一扇形的周长为20CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少? 关于弧度制的数学题一扇形的周长为25CM,当扇形圆心角a等于多少弧度的时候扇形面积最大?最大面积为多少? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求此扇形的最大面积? 已知扇形周长为10cm,面积为6平方厘米,求扇形中心角的弧度制三校生数学题,在扇形的周长是12cm,圆心角为2弧度的角,那么扇形的面积是? 一扇形的周长为10cm,当扇形的圆心角取多少弧度时扇形面积最大? 一扇形周长是32cm,扇形的圆心角为多少弧度时,这个扇形面积最大,最大面积是多少一扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a等于多少弧度时,这个扇形的面积最大?并求最大面积为多一道数学题关于圆心角弧度的扇形周长8cm,面积4平方厘米,求圆心角弧度若扇形周长为20cm,当扇形的圆心角a为多少弧度时,这个扇形的面积最大? 已知扇形的周长为20cm,面积为9cm平方,则扇形圆心角的弧度数为已知扇形的周长为10 cm,面积为4cm,求扇形圆心角的弧度数已知一扇形的圆心角是72°,半径是20cm,求扇形的面积高一数学任意角和弧度制（1）一个半径为r的扇形,若它的周长等于弧所在的半圆的长,那么扇形的圆心角是多少弧度?是多少度?扇形的面积是多少?（2）一扇形的周长为20 cm,当扇形的圆心角等以之扇形的周长为20cm,面积为25cm求扇形的圆心角弧度数 1.一扇形周长20CM,当其圆心角为多少弧度为多少时,扇形面积最大,最大面积为多少?2.扇形面积为25平方厘米,求扇形周长的最小值. 已知一扇形的周长为40cm,求它的半径和圆心角为多少时,才能使扇形面积最大,最大是多少用弧度制解下, 高一三角比练习已知扇形周长为20cm,当扇形的圆心角为多少弧度时,面积最大?求出最大的面积.