如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.(1)求证∠BDP=∠CDP(1)若点D在AP的延长线上,则(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 12:50:48
如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.(1)求证∠BDP=∠CDP(1)若点D在AP的延长线上,则(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.

如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.(1)求证∠BDP=∠CDP(1)若点D在AP的延长线上,则(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.
(1)求证∠BDP=∠CDP
(1)若点D在AP的延长线上,则(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.

如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.(1)求证∠BDP=∠CDP(1)若点D在AP的延长线上,则(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由.
(1)证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
仍然成立.
证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
其实都是一样的~

∴PB

理由:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.

(1)证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
(2...

全部展开

(1)证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
(2)仍然成立。
证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.

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(1)证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
(2...

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(1)证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.
(2)证明:仍然成立。
证明:∵PB⊥AB于点B,PC⊥AC于点C,且PB=PC,
∴在Rt△ABP和Rt△ACP中,
PB=PC,AP=AP,
∴Rt△ABP≌Rt△ACP(HL),
∴∠APB=∠APC.
在△PBD与△PCD中,
PB=PC,∠APB=∠APC,PD=PD,
∴△PBD≌△PCD(SAS),
∴∠BDP=∠CDP.

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如图所示,PA平分∠BAC,PB⊥AB,PC⊥AC,D是AP上的一点.(1)求证∠BDP=∠CDP(1)若点D在AP的延长线上,则(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由. 如图,AP平分∠BAC,PB⊥AB,PC‖AB,已知∠BAC=30°,ACA=20,求PB长. 如图,AP平分∠BAC,PB⊥AB,PC∥AB,已知∠BAC=30°,AC=30,求PB的长.额 AP平分∠BAC,PB⊥AB,PC‖AB,已知∠BAC=30°,AC=30°,求PB的长` 如图所示,PA=PB,∠1+∠2=180°,求证OP平分∠AOB 在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC. (Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;...在三棱锥P-ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.(Ⅰ)求证:PA⊥平面PBC;(Ⅱ)求二面 已知△ABC中,∠ACB=90,PA、PB分别平分∠BAC和∠ABC.求∠APB 已知△ABC中,∠ACB=90,PA、PB分别平分∠BAC和∠ABC.求∠APB, 如图,△ABC中,AB=AC,P在射线BD上,且∠BPC=∠BAC.如图,△ABC中,AB=AC,P在射线BD上,且∠BPC=∠BAC.求证:PA平分∠DPC;2.)若∠BAC=60°,求证:PA+PB=PC 在三棱锥P—ABC中,PA=PB=根号6,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.求异面直线AB和PC所成角的余弦值. 如图 P是∠MON的平分线上的一点 PA⊥OM PB⊥ON 垂足分别为A、B 求证:OP垂直平分AB 如图,OP平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为A,B求证OA=OB,OP垂直平分AB. 如图,P是∠MON的平分线上的一点,PA⊥OM,PB⊥ON,垂足分别为A、B.求证:OP垂直平分AB 在三棱锥P-ABC中,PA=PB=√6,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.则PC= 如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC 如图,角ABC中,AB=AC,P在射线BD 上,且角BPC=角BAC;(1)求证:PA平分角DPC (2)若角BAC=60度,求证:PA+PB=PC 如图三角形ABC中,AB等于AC,P在射线BD上,且角BPC等于角BAC(1) 求证PA平分角DPC(2)若角BAC等于60°,求证PA+PB=PC 如图,在三角形ABC中,D为三角形内一点,AD平分∠BAC,CD⊥AD,于点D,AB大于AC,求证∠ACD大于∠B如图,已知P是三角形ABC内一点,试证明PA+PB+PC大于1/2(AB+BC+AC) 如图,已知D是三角形ABC内任意一点,连接DB,DC求