如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/27 22:54:50
如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC

如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC
如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC

如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC
（1）在平面APB上作PD⊥AB,
∵平面PAB⊥平面ABC,
∴PD⊥平面ABC,
AD是AP在平面ABC的射影,
而BC⊥AB,即BC⊥AD,
根据三垂线逆定理,
∴PA⊥BC.
（2）、AP=BP=√6,
〈APB=90度,
△APB为等腰RT△,
AB=√2AP=2√3,
〈CAB=30度,〈ABC=90度,
BC=AB/√3=2,
AC=2BC=4,
由前所述∵BC⊥PC,BC⊥AB,AP∩AB=A,
∴BC⊥平面PAB,
PB∈平面PAB,
∴BC⊥PB,
〈PBC=90度,
根据勾股定理,
PC=√（PB^2+BC^2)=√10.
(3) 、在三角形APC中,根据勾股定理逆定理,AC^2=16,AP^2+PC^2=6+10=16,
△APC是RT△,
S△APC=AP*PC/2=√15,
S△ACD=AB*BC/2/2=√3,(D是中点,面积是其一半）,
因PD⊥平面ACD,
△ACD是△APC在平面ABC的射影,设二面角P-AC-B平面角为θ,
S△ACD=S△APC*cosθ,
cosθ=√3/√15=√5/5.
θ=arccos(√5/5).
二面角P-AC-B为arccos(√5/5).

如图:在三棱锥P-ABC中,PA=PB=根号6,PA垂直PB,AB垂直BC,∠BAC=30,平面PAB垂直平面ABC 在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥P-ABC的体积. 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,则三棱锥P-ABC的体积等于 如图,在三棱锥中P-ABC中,PA,PB,PC两两垂直,且PA=PC=1,PB=2,则点P到面ABC的距离为?百度知道太慢了 在我等 如图,在三棱锥P－ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,如图,在三棱锥P－ABC中,PA=PB,PA⊥PB,AB⊥BC,∠BAC=30°,平面PAB⊥平面ABC.⑴求证：PA⊥平面PBC.⑵求二面角P—AC—B的一个三角函数值. 在三棱锥P-ABC中,aC=BC,pA=PB,求证：pc垂直ab 在三棱锥P-ABC中,PA,PB,PC两两成60°角,PA=a,PB=b,PC=c,求三棱锥的体积 如图,在三棱锥P-ABC中,△PAC,△ABC分别是以A,B为直角顶点的等腰直角三角形,PB⊥BC,AB=1,E是PC的中点.（1）求证：PA⊥平面ABC（2）若PB上一点F满足PC⊥平面AEF,求三棱锥P-AEF与三棱锥P-ABC的体积之比 已知三棱锥P-ABC中,PA⊥PB,PB⊥PC,PC⊥PA,且PA=PB=PC=a,求此三棱锥的体积 第三部 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为第三部 如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥平面ABC,∠BCA=90°,PA=BC=CA=4,E为PC的中点,M为AB的中点,点F在PA上,且AF=2FP求三棱锥F-ABE的体积( 在三棱锥P-ABC中,PA⊥平面ABC,AB⊥BC,PA=PB,D为PB的中点,求证：AD⊥PC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC垂直面ABC,PA=PB=PC=3 求AB垂直BC 在三棱锥P-ABC中,侧面PAC与底面ABC垂直,PA=PB=PC求证：AB⊥BC 在三棱锥p-abc中,侧面pac垂直底面abc pa=pb=pc 求证 ab垂直cb 三棱锥P-ABC中,PA=PB=PC=2,PA,PB,PC两两垂直,则三棱锥P-ABC的高为 如图,三棱锥P-ABC中,PA垂直于平面ABC,PA=AC=1,PC=BC,PB和平面ABC所成的角为30°求证 平面PB垂直于平面PAC 如图,在三棱锥P-ABC中,PA垂直平面ABC,BC垂直PB求证：点P.A.B.C在同一个球面上. 在三棱锥P-ABC中,PA=PB,CA=CB,PC与AB所成角