利用函数单调性证明下列不等式:(1)当X>1时,2*根号X>3-1/X

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:07:50
利用函数单调性证明下列不等式:(1)当X>1时,2*根号X>3-1/X

利用函数单调性证明下列不等式:(1)当X>1时,2*根号X>3-1/X
利用函数单调性证明下列不等式:(1)当X>1时,2*根号X>3-1/X

利用函数单调性证明下列不等式:(1)当X>1时,2*根号X>3-1/X
设f(x)=2√x+1/x-3
x>1 f′(x)=1/√x-1/x²=1/√x(1-1/x^(3/2))>0
f(x)在[1,+∞)单调增加.
所以当x>1时,f(x)>f(1)=0
即2√x+1/x-3>0
2√x>2-1/x