三阶矩阵a的特征值1 -1 2求2a的立方-3a的平方的行列式

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 08:25:48
三阶矩阵a的特征值1 -1 2求2a的立方-3a的平方的行列式

三阶矩阵a的特征值1 -1 2求2a的立方-3a的平方的行列式
三阶矩阵a的特征值1 -1 2求2a的立方-3a的平方的行列式

三阶矩阵a的特征值1 -1 2求2a的立方-3a的平方的行列式
A³的特征值为1,-1,8
A²的特征值为1,1,4
|2A³-3A²|=(2-3)×(-2-3)×(16-12)=20

行列式没有特征值,方阵才有特征值.
方阵A的特征值指的是满足Ax=λx(x≠0)的数λ,其中x称为矩阵A的对应于特征值k的特征向量.
求A的特征值的方法:解行列式|A-λE|=0,E是单位矩阵
例如:
A=
1 2
3 0
|A-λE|=λ^2-λ-6=0,λ=3,-2是特征值...

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行列式没有特征值,方阵才有特征值.
方阵A的特征值指的是满足Ax=λx(x≠0)的数λ,其中x称为矩阵A的对应于特征值k的特征向量.
求A的特征值的方法:解行列式|A-λE|=0,E是单位矩阵
例如:
A=
1 2
3 0
|A-λE|=λ^2-λ-6=0,λ=3,-2是特征值

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