作业帮线性代数,为什么如果齐次方程组只有零解,对应的非齐次方程组可能无解可能有唯一解?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 01:21:17
线性代数,为什么如果齐次方程组只有零解,对应的非齐次方程组可能无解可能有唯一解?
线性代数,为什么如果齐次方程组只有零解,对应的非齐次方程组可能无解可能有唯一解?
线性代数,为什么如果齐次方程组只有零解,对应的非齐次方程组可能无解可能有唯一解?
齐次方程组AX=0只有零解 r(A) = n (A的列数 或 未知量个数)
对非齐次线性方程组 AX=B
若 r(A,B)=r(A)=n,则有唯一解
否则 r(A,B) ≠ r(A),此时方程组无解.
因为如果齐次方程组只有零解，说明r(A)=n，也就是方程系数构成的矩阵的秩是满秩。如果变为非齐次，当r(A)=r(A,b)=n时，方程组解是唯一的，但是如果r(b)不等于r(A,b)，方程组无解。
是的如果增广矩阵（A|b）的秩r(A|b)=r(A)那么就有解 不相等就无解因为r(A)=n时相应的齐次线性方程组只有非零解 非齐次线性方程组就有唯一解
线性代数,为什么如果齐次方程组只有零解,对应的非齐次方程组可能无解可能有唯一解?
线性代数,正定二次型为什么二次型正定,得出方程组只有零解?
会数学的帮个忙,齐次线性方程组只有零解 相应非齐次方程组为什么无解或有唯一解?
齐次线性方程组只有零解...
为什么齐次方程组的系数行列式D≠0,则它只有零解为什么又说D不等于0,线性方程组存在唯一解?
齐次方程组AX=O（A为m*n矩阵）只有零解的充分必要条件是?
线性代数问题,为什么这句话是错的若矩阵A的行向量组线性无关,则方程组AX=0只有零解.（ ）
齐次线性方程组什么情况下只有零解
齐次线性方程组AX=0只有零解是什么意思
证明方程组只有零解,谢谢
线性代数中的约束条件不等于方程组的个数么?汤老师讲齐次方程组是否只有零解,要看它未知量是否等于他的约束条件,如果等于则只有零解,不等于则有多解,可下面这个方程组除了零解还有1.
线性代数.考研数学三.b选项为什么对,我写出来是只有零解啊.
齐次方程组只有零解ax1+x2+x3=0x1+ax2+x3=0x1+x2+x3=0只有零解A要满足什么条件
线性代数,齐次方程组通解
线性代数齐次线性方程组证明：1.齐次线性方程组的系数行列式为0,则它只有零解.2.齐次线性方程组有非零解,则它的系数行列式为0.
设线性方程组AX=b有唯一解,则相应的齐次方程组AX=Oa.b.有非零解c.只有零解d.解不能确定
线性代数题 设含m个方程和n个未知向量的非齐次线性方程组AX=b关于任意一个m维常熟向量b都有解则第二个问题：设A是M*N阶矩阵,则对于齐次线性方程组AX=0有：A若r=m则方程组只有零解B若A的列
请教一些线性代数题,感谢您的回答,1．齐次线性方程组（4道）（1）200319：为 的非零矩阵,方程组AX=0 只有零解的充分必要条件是（A）．A． 的列向量组线性无关 B． 的列向量组线性相关C．