请教一些线性代数题,感谢您的回答,1.齐次线性方程组(4道)(1)200319:为 的非零矩阵,方程组AX=0 只有零解的充分必要条件是(A).A. 的列向量组线性无关 B. 的列向量组线性相关C.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 20:07:29
请教一些线性代数题,感谢您的回答,1.齐次线性方程组(4道)(1)200319:为 的非零矩阵,方程组AX=0 只有零解的充分必要条件是(A).A. 的列向量组线性无关 B. 的列向量组线性相关C.

请教一些线性代数题,感谢您的回答,1.齐次线性方程组(4道)(1)200319:为 的非零矩阵,方程组AX=0 只有零解的充分必要条件是(A).A. 的列向量组线性无关 B. 的列向量组线性相关C.
请教一些线性代数题,感谢您的回答,
1.齐次线性方程组(4道)
(1)200319:为 的非零矩阵,方程组AX=0 只有零解的充分必要条件是(A).
A. 的列向量组线性无关 B. 的列向量组线性相关
C. 的行向量组线性无关 D. 的行向量组线性相关
为什么与列向量有关呢?AX=0 A与X点乘之后,只与A的行向量和X的列向量有关啊,怎么回事啊?

请教一些线性代数题,感谢您的回答,1.齐次线性方程组(4道)(1)200319:为 的非零矩阵,方程组AX=0 只有零解的充分必要条件是(A).A. 的列向量组线性无关 B. 的列向量组线性相关C.
设A=a11 a12 a13 .
a21 a22 a23..
.
an1 an2 an3..
X=x1
x2
x3
.
AX=a11x1+a12x2+a13x3=0
.
只有零解.则x1=x2=x3=0
所以a11,a12,a13线性无关
同理
an1,an2,an3线性无关
即【A1,A2,A3]线性无关,A1,A2,A3为A的列向量