在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线AE与中线CD交于点O,AB=6.(1)求证:AO:OE=2:1 (2)求OC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:38:48
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线AE与中线CD交于点O,AB=6.(1)求证:AO:OE=2:1 (2)求OC的长

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线AE与中线CD交于点O,AB=6.(1)求证:AO:OE=2:1 (2)求OC的长
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线AE与中线CD交于点O,AB=6.(1)求证:AO:OE=2:1 (2)求OC的长

在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线AE与中线CD交于点O,AB=6.(1)求证:AO:OE=2:1 (2)求OC的长
(1)根据中位线定理,联结DE,可得,DE是中位线
2DE=AC,且DE平行于AC
三角形DEO近似于三角形CAO(两直线平行,内错角相等;对顶角相等)
因为DE:AC=1:2,
得EO:AO=1:2,即AO:OE=2:1
(2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半
所以AB是斜边=6
CD=3
因为刚刚证明了重心是2:1分割点
所以OC=2

2

(1)证明:连接DE
则DE是△ABC的中位线,DE∥AC,DE=12AC
∴∠OAC=∠OED,∠OCA=∠ODE
∴△OAC∽△OED
∴AO:OE=OC:OD=AC:DE=2:1
(2)CD是Rt△ABC斜边AB上的中线,AB=6
∴CD=12AB=3
由(1)可知,OC:OD=2:1
∴OC=23CD=2.

如图在RT△ABC中∠ACB=90°,CD是AB上中线,若CD=5,AC=8,则sinA为/> 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90° 中线AE CD 交于点O AB=4 求证 AO:OE=2 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为?如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为中线,若AC=12cm,BC=16cm则CD的长为? 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,中线AE与中线CD交于点O,AB=6.(1)求证:AO:OE=2:1 (2)求OC的长 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE分别是斜边AB上的高线与中线 ,CF是∠ACB的角平分线, 求证:∠1=∠2 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边AB上的高与中线,CF是∠ACB的平分线.则∠1与∠2的关系是图片 已知:如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是中线,CE是高,且AC²=3BC².求证:CD、CE三等分∠ACB . 在△ABC中,∠ACB=90°,周长为(5+2根号3)cm斜边上的中线CD=2CM在△ABC中,∠ACB=90°,周长为(5+2根号3)cm斜边上的中线CD=2cm,则RT△ABC的面积是 如图12-3-38,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠B=2∠A,CD是△ABC的中线,求证△BCD为等边三角形. 在Rt△ABC中,∠C=90°高CH和中线CM三等分∠ACB,若△CHM的面积为k 求△ABC的面积 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CO为中线,AC=6,OC=5,求AB,BC的长及△ABC的面积 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 在RT△ABC中,∠ACB=90°,AC 如图,已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等分∠ACB,且CD⊥AB,请你证明:(1)CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 已知△ABC中,∠ACB=90°,CD,CE三等份∠ACB,且CD⊥AB请你说出理由(1) CE是Rt△ABC的中线(2)AB=2BC 如图12在RT△ABC中,∠ACB=90 AC=6 BC=8,AB边上的中线CD和BC边上的中线AF交于点G则DG=? 在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC=6,BC=8,AB边上的中线CD和BC边上的中线AE交于点G,则DG=_____快 ! 谢谢!