在Rt△ABC中,∠C=90°高CH和中线CM三等分∠ACB,若△CHM的面积为k 求△ABC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 11:44:13
在Rt△ABC中,∠C=90°高CH和中线CM三等分∠ACB,若△CHM的面积为k 求△ABC的面积

在Rt△ABC中,∠C=90°高CH和中线CM三等分∠ACB,若△CHM的面积为k 求△ABC的面积
在Rt△ABC中,∠C=90°高CH和中线CM三等分∠ACB,若△CHM的面积为k 求△ABC的面积

在Rt△ABC中,∠C=90°高CH和中线CM三等分∠ACB,若△CHM的面积为k 求△ABC的面积
CH、CM三等分该直角,则∠MCB=60° 且CM=MB
∴△CMB是一个等边三角形
∵S△CMD=K 则
S△DCB=K
△DCB和△ABC是同高的△,且S△DCB=K
∴S△ABC=4k

如图所示,不妨假设直角边AC>BC(因为AC不可能和BC相等,否则Rt△ABC就是一个等腰直角△,则高CH和中线CM不可能3等分∠ACB)。则中线CM在高CH的左侧,根据3等分的条件知∠ACM=∠CMH=∠HCB=30° 又因为∠CHM=∠CHB=90° CH=CH 所以△CHM≌△CHB S△CMH=S△CHB=k,CM为中线所以S△ACM=S△CMB=2k 所以S△ABC=4k.

在Rt△ABC中,∠C=90°高CH和中线CM三等分∠ACB,若△CHM的面积为k 求△ABC的面积 在rt三角形abc中∠C=90°,分别以AC,CB为边向外作正方形ACDE和正方形CBFG.CH是Rt△ABC斜边上的高,它的反向延长线交DG于M,试问:M在线段DG的什么位置上?并说明理由. 在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是斜边AB上的高,角平分线AE交CD于H,EF⊥AB于F,则下列结论中正确的是( )A.∠ACD=∠B B.CH=CE=EF C.CH=HD D.AC=AF 在Rt△ABC中,∠ABC=90°,CH是斜边AB上的高,CM是AB上中线,CT是∠BCA的平分线,试说明∠1=∠2 在rt三角形abc中,角c=90度,斜边c=5两条直角边a.b的长是方程x^2-mx+2m-2=0的两个实数根求较小角的正弦值还有一个题如图,已知△ABC,AB=AC,CH是AB边上的高,且CH=3/5AB,BC=根号10,求tanB的值和CH的长 在RT△ABC中 ∠C=90° sinA和cosB有什么关系 如图示,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D 是斜边AB上任意一点,AE⊥CD,垂足为E,BF⊥CD交CD的延长线于F,CH⊥AB,垂 在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H 未完如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,D是斜边是AB上任一点,AE⊥CD于E,BF⊥CD交CD延长线于F,CH⊥AB于H,交AE于G. 在Rt△ABC中,∠c=90°,AB=3根号2 AC=2根号2 求Rt三角形ABC的周长和面积 已知:在Rt△ABC中,∠C=90°,AC:BC:AB=3:4:5,△ABC的面积为12.求△ABC的周长和AB边上的高. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,斜边上的高h=1,则△ABC三边的长 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,S△ABC=24,求斜边AB上的高 在Rt△ABC中,∠C=90°,BC=8,S△ABC=24,求斜边AB上的高 已知在RT△ABC中,∠C=RT角,AB=5,BC=3,求斜边上的高和中线 如图,在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线在RT△ABC中,∠B=90°,AD是△ABC的角平分线,AE是△的角平分线,DF是△ADE的高,已知∠ADF=75°,求∠C和∠FDE的度数 在RT△ABC中,∠C=90°,AC=5,AB=13,求tanA和tanB 在Rt△ABC中,∠C=90°,tanA=2/3,求sinA和cosA的值