怎样求圆上一点到直线的最短距离圆(x-1)的平方+(y+2)的平方=4上的点到直线2X-y+1=0的最短距离是.怎样求吖?求求...

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 22:25:21

怎样求圆上一点到直线的最短距离圆(x-1)的平方+(y+2)的平方=4上的点到直线2X-y+1=0的最短距离是.怎样求吖?求求...
怎样求圆上一点到直线的最短距离
圆(x-1)的平方+(y+2)的平方=4上的点到直线2X-y+1=0的最短距离是.怎样求吖?求求...

怎样求圆上一点到直线的最短距离圆(x-1)的平方+(y+2)的平方=4上的点到直线2X-y+1=0的最短距离是.怎样求吖?求求...
因为圆心O（1,-2）到直线2X-y+1=0的距离为√5大于圆的半径2,所以直线和圆是没有交点的,那么圆到这条直线的最小距离是大于零的.我们可以通过将直线2X-y+1=0进行平移直到它刚和圆相切而之前未和圆相交时为止,直线所移动的距离就是圆到它的最短距离,设平行后和圆相切的直线方程为y=2x+a将y=2x+a代入到圆的方程中,得到5x^2+(4a+6)x+a^2+4a+1=0,因为直线y=2x+a刚好和圆相切故方程的判别式应等于零.所以有-4a^2-32a+16=0解得a=2√5-4或a=-2√5-4在这里我们要舍去一个,通过作图我们知道原直线2X-y+1=0是在圆的左上方的,那么应该是a=2√5-4先和圆相切的,对于a=-2√5-4这条直线是在直线2X-y+1=0平移过程先和圆相交了之后,再出现相切的.所以a=2√5-4那么直线2X-y+1=0与直线y=2x+2√5-4之间的距离就是圆上的点到直线直线2X-y+1=0的最小距离,是|2√5-4-1|/√（2^2+1^2）=√5-2

圆心坐标（1。-2），到直线的距离为根号5，大于半径2，所以直线在圆外，画图知最短距离为圆心到直线的距离减去半径，即根号5-2

怎样求圆上一点到直线的最短距离圆(x-1)的平方+(y+2)的平方=4上的点到直线2X-y+1=0的最短距离是.怎样求吖?求求... 怎样求圆上一点到直线的最短距离圆(x-1)的平方+(y+2)的平方=4的点到直线2X-y+1=0的最短距离, 在曲线y=lnx上求一点,使它到直线y=x+1的距离最短,并求出最短距离用拉格朗日乘数法做圆x²+y²+2x-6y+6=0上的一点P,到直线3x+4y=0的最短距离为求抛物线y=x^2上一点P到直线l:x-y-2=0的最短距离直线到圆的最短距离怎么求? 直线与抛物线位置2求抛物线y=x²上一点P到直线L：x-y-2=0的最短距离. 抛物线y=4x^2上求一点,使他到直线y=4x-5的距离最短,并求出最短距离抛物线y=x^2上的点到直线x+y+1=0的最短距离为曲线y=㏑(x-1)上的点到直线x-y+3=0的最短距离等于抛物线到直线的最短距离抛物线x2=y到直线y=2x-4的最短距离为（）已知双曲线x的平方/25—y的平方/9=1上求一点,使它到直线L：x—y—3=0的距离最短,并求这个最短距离. 在椭圆X的平方+4Y平方=4 上求一点,使其到直线2X+3Y-6=0的最短距离在抛物线x^2=4y上求一点P,使得点P到直线y=-1/2x-1的距离最短,且求出该最短距离在曲线C：2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L：2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离 (1)在抛物线y²=4x上求一点P,使得点P到直线x-y+4=0的距离最短,并求最短距离在曲线C：2x-y²-1=0上求一点P,使P到直线L：2x-y+3=0的距离最短,并求最短距离在双曲线x^2/25-y^2/9=1上求一点使它到直线L:x-y-3=0的距离最短,求最短距离