△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,试说明AD是EF的垂直平分线?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 03:22:08

△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,试说明AD是EF的垂直平分线?
△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,试说明AD是EF的垂直平分线?

△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,试说明AD是EF的垂直平分线?
因为：AD是∠BAC的角平分线,CD⊥AB DF⊥AC
所以：DE=DF （角平分线上一点到这个角两边的距离相等）
所以：D在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点,在这条边的垂直平分线上）
在三角形ADE与三角形ADF中
AD=AD
DE=DF
所以：三角形ADE全等于三角形ADF(H.L)
所以：AE=AF （全等三角形对应角相等）
所以：A在EF的垂直平分线上（到一条边两个端点距离相等的点,在这条边的垂直平分线上）
即：AD垂直平分EF

因为AD是∠BAC的角平分线，CD⊥AB DF⊥AC 所以DE=DF 因为AD=AD 所以
△ADE≌△ADF 所以∠ADE=∠ADF ，设EF交AD与点G 因为DG=DG 所以△GDE≌△GDF 所以∠DGE ＝∠DGF=90°EG=FG 所以AD是EF的垂直平分线。

在△ABC中.AD平分∠BAC.DE⊥AB.DF⊥AC.求证EF的垂直平分线 △ABC中,AD为∠BAC平分线,DE⊥AB,DF⊥AC,求证：AD⊥EF,AD平分EF 如图△ABC,AD平分∠BAC,AD⊥EF,求DE⊥AB,DF⊥AC 【急】如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB,DF⊥AC,求证AD是EF的垂直平分线. △ABC中,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,试说明AD是EF的垂直平分线? 如图,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于点E,求证,直线AD是CE的垂直平分线 △ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是CE的垂直平分线初二垂直平分线证明在△ABC中,∠ACB＝90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证：直线AD是CE的垂直平分线如图所示,△ABC中,∠ACB=90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E,求证：直线AD是CE的垂直平分线垂直平分线证明已知△ABC中,角ACB＝90°,AD平分∠BAC,DE⊥AB于E.求证直线AD是CE的垂直平分线如图所示,在△ABC中,AB＞AC,AD平分∠BAC,CD⊥AD,E是BC的中点.求证：DE∥AB,DE=½（AB-AC）如图,已知△ABC中,AE=BE=AC,AD平分∠BAC,DC⊥AC求证：DE是AB的中垂线如图,ad平分∠bac,de⊥ab df⊥ac,db＝dc 求证 △abc是等腰三角形平行四边形在△ABC中,AB＜AC,AD平分∠BAC,BD⊥AD,点E是BC的中点,试证明（1)DE‖AC（2）DE=1/2 （ac-ab) 就1道,麻烦帮个忙啊,求救,今天要!△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,AD平分∠BAC,DE⊥DF,求证：DE=DF 如图,在△ABC中,D是BC的中点,DE⊥AB于E,DF⊥AC于点F,BE=CF．AD平分∠BAC.求证：AD平分∠EDF 如图在△ABC中,角ACB=90°,AD平分角BAC,DE⊥AB于点E求证直线AD是CE的垂直平分线如图,△ABC中,AD平分∠BAC,点E,F分别在BD,AD上,且DE=CD,EF=AC.求证：EF∥AB.