作业帮已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米,大正方形比小正方形的边多2分米,求这两个正方形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:59:15
已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米,大正方形比小正方形的边多2分米,求这两个正方形的面积
已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米,大正方形比小正方形的边多2分米,求这两个正方形的面积
已知大正方形的面积比小正方形多52平方分米,大正方形比小正方形的边多2分米,求这两个正方形的面积
设大正方形的边长为x分米,据题意可列方程：
4(x-1)=52
解得 x=14
所以大正方形的面积为14X14=196平方分米 ,小正方形的面积为12X12=144平方分米.
设小正方形边长为x分米，那么大正方形边长为（x+2）分米，可得
大正方形面积为196平方分米，小大正方形面积为144平方分米。
设小正方形边长为X分米
则大正方形边长为（X＋2）分米。
（X＋2）2－X2＝52
x2＋4x＋4－x2＝52
4X＋4＝52
x＝12
...
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设小正方形边长为X分米
则大正方形边长为（X＋2）分米。
（X＋2）2－X2＝52
x2＋4x＋4－x2＝52
4X＋4＝52
x＝12
大正方形面积：（12＋2）2＝196（dm2）
小正方形面积： 122＝144（dm2）
收起
假设大小正方形的边长分别为a、b
则有
a²-b²=52 (1)
a-b=2 (2)
a²-b²=(a+b)(a-b)=52
则有a+b=52/2=26 (3)
(2)+(3)可得：2a=28
a=14 a²=196
b=a-2=12 b²=144
所以两个正方形的面积分别为196、144平方分米