分解因式;(x平方+y平方)的平方-4x平方y平方=?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 09:01:47
分解因式;(x平方+y平方)的平方-4x平方y平方=?

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分解因式;(x平方+y平方)的平方-4x平方y平方=?

分解因式;(x平方+y平方)的平方-4x平方y平方=?
(x²+y²)²-4x²y²
=(x²+y²)²-(2xy)²
=[(x²+y²)-2xy][(x²+y²)+2xy]
=(x²+y²-2xy)(x²+y²+2xy)
=[x²-2(x)(y)+y²][x²+2(x)(y)+y²]
=(x-y)²(x+y)²

(x平方+y平方)平方-4x平方y平方=(x平方)平方+2x平方y平方+(y平方)平方-4x平方y平方=(x平方)平方-2x平方y平方+(y平方)平方=(x平方-y平方)平方

(x平方+y平方)的平方-4x平方y平方=(x平方+y平方-2xy)(x平方+y平方+2xy)=(x+y)平方(x-y平方)