已知函数f(x)=sinx(sinx+√3cosx)求f(x)的最小正周期

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 02:05:19
已知函数f(x)=sinx(sinx+√3cosx)求f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=sinx(sinx+√3cosx)求f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=sinx(sinx+√3cosx)求f(x)的最小正周期

已知函数f(x)=sinx(sinx+√3cosx)求f(x)的最小正周期
f(x)=sinx*sinx+√3cosx*sinx
=1/2-(1/2)cos2x+√3cosx*sinx
=1/2+√3/2sin2x-1/2cox2x
=1/2+sin(2x-π/6)
则 T=2π/w=π

乘开之后,=sin2x+根号3sinxcosx=(1-cos2x)/2+根号3/2sin2x=1/2+sin(2x-π/6)
所以最小正周期是π