求函数f(X)=x^2-2ax-1（x∈[0,2]的值域.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 02:01:21

求函数f(X)=x^2-2ax-1（x∈[0,2]的值域.
求函数f(X)=x^2-2ax-1（x∈[0,2]的值域.

求函数f(X)=x^2-2ax-1（x∈[0,2]的值域.
f(X)=x^2-2ax-1=（x-a)^2-a^2-1,开口向上,对称轴x=a,极小值=-a^2-1
当a≤0时,区间【0,2】在对称轴右侧,函数单调增
f(x)min = f(0) = -1
f(x)max = f(2) = 4-2a-1=3-2a
值域【-1,3-2a】
当0＜a＜1时：
f(x)min = -a^2-1
f(x)max = f(2) = 3-2a
值域【-a^2-1,3-2a】
当1≤a＜2时：
f(x)min = -a^2-1
f(x)max =f(0) -1
值域【-a^2-1,-1】
当a≥2时,区间【0,2】在对称轴左侧,函数单调减
f(x)min = f(2) = 4-2a-1=3-2a
f(x)miax= f(0) = -1
值域【3-2a,-1】

f(X)=x^2-2ax-1=（x-a)^2-a^2-1，开口向上，对称轴x=a.
1、a<0时，极小值=f(0)= -1,极大值=f(2)=3 - 4a
2、0≤a≤2, 极小值= -a^2-1
极大值为f(0)和f(2)中的大者。
而f(2) - f(0) = 4 – 4a,显然有
0≤a≤1，极大值为f(2)= 3 ...

全部展开

f(X)=x^2-2ax-1=（x-a)^2-a^2-1，开口向上，对称轴x=a.
1、a<0时，极小值=f(0)= -1,极大值=f(2)=3 - 4a
2、0≤a≤2, 极小值= -a^2-1
极大值为f(0)和f(2)中的大者。
而f(2) - f(0) = 4 – 4a,显然有
0≤a≤1，极大值为f(2)= 3 - 4a
1≤a≤2，极大值为f(0)= -1
3、a>2时，极大值=f(0)= -1,极小值=f(2)=3 - 4a

收起

f(x)=x^2-2ax-1=(x-a)^2-(a^2+1)
a>2时，
f(x)max=f(0)=-1
f(x)min=f(2)=3-4a
a<0时，
f(x)max=f(2)=3-4a
f(x)min=f(0)=-1
0<=a<1时，
f(x)max=f(2)=3-4a
f(x)min=f(a)=-a^2-1
1<=a<=2时，
f(x)max=f(0)=-1
f(x)min=f(a)=-a^2-1

设函数f(x)=ax^2+|x-a|+1x∈R求函数f(x)的最小值求函数最小值f(x)=x^2-2ax+2(x∈[-1,1]) 求函数f(X)=x^2-2ax-1（x∈[0,2]的值域. 求函数f(x)=x²-2ax+2(x∈[-1,1])的最小值求函数f(x)=x²-2ax+1,x∈[1,3]的最小值. 已知函数f(x)=ax²+2x+c(x∈R),满足f(x+1)=ax²+4.求f(x)的解析式已知函数f(x)=-x^2+2ax+1-a,x∈[0,1] ,求f(x)的最大值函数!f（x）=-2x²+4ax-1 x∈【-1,2】求f（x）最大值已知函数f(x)=ax/(x^2+1)+a,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=x^2-ax+4,x∈[-3,-1],若f(x) 已知函数f（x）=（ax²-x）lnx-1/2ax²+x（a∈R）求函数f（x）的单调区间已知函数f(x)=e^x(x^2+ax+1).求函数f(x)的极值已知函数f(x)=ax/2x-1满足f[f(x)]=x,求实数a的值求函数f(x)=ln(ax+1)+x^2-ax定义域RT 已知x∈R+ ,函数 f(x)=ax^2+2ax+1,若f(m) 求函数f(x)=x2 +2ax +1 ,x∈(-2,3)的最小值求二次函数f(x)=x2+2ax-1,x∈[-1,1]的最大值. 求函数f(x)=x2-2ax+1 x∈[1,3]的最值