如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上一点,求AP的平方加BP乘PC的值http://hi.baidu.com/%C2%ED%D0%C9%D0%C9/blog/item/934c296f0350a6dd80cb4a53.html 图在这里,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 11:15:28

如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上一点,求AP的平方加BP乘PC的值http://hi.baidu.com/%C2%ED%D0%C9%D0%C9/blog/item/934c296f0350a6dd80cb4a53.html 图在这里,
如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上一点,求AP的平方加BP乘PC的值
http://hi.baidu.com/%C2%ED%D0%C9%D0%C9/blog/item/934c296f0350a6dd80cb4a53.html 图在这里,

如图所示,在△ABC中,AB=AC=5,P为BC上一点,求AP的平方加BP乘PC的值http://hi.baidu.com/%C2%ED%D0%C9%D0%C9/blog/item/934c296f0350a6dd80cb4a53.html 图在这里,
证明：
设P为BC上任意一点,作AD⊥BC
根据勾股定理得：
AP^2＝AD^2＋BD^2
因为AB＝AD,AD⊥BC
所以根据“三线合一”性质得BD＝CD
所以PB*PC＝(BD－PD)(CD＋BD)
＝(BD－PD)(BD＋PD)
＝BD^2－PD^2
所以
AP^2＋PB*PC
＝AD^2＋BD^2＋BD^2－PD^2
＝AD^2＋BD^2
因为由勾股定理得：
AD^2＋BD^2＝AB^2
AB＝5
所以AP^2＋PB*PC
＝AD^2＋BD^2
＝AB^2
＝25
1楼.其实问没什么不好啊.好学好问也是一种美德.当然抄袭作业、抄答案就另当别论!
所以同学.尽量自己去做,做到不懂的时候才问,这样才能让自己真正学到东西!如果总是依赖别人,那自己永远也不会.所以好问是好,但不要形成一种依赖的习惯.

晕！你也太强了吧！
拿中学数学题来问？
初中学业没学好帮不了。
改天问你老师不就得了！？

如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示,在△ABC中,∠B=45°,AC=5,BC=3,求sinA和AB 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,在三角形ABC中,AB=25,AC=7,BC=24.△ABC是个什么三角形? 如图所示,在△ABC中,AB=AC,P是BC边上的一点,PE⊥AB,PF⊥AC,BD是AC边上的高. 如图所示,在△ABC中,DF经过△ABC的重心G,且DF//AB,DE//AC,连接EF,如果BC=5,AC=根号2AB求证：△DEF相似△ABC 如图所示,在直角三角形abc中,周长是24,ab:bc=4:3,那么ac等于（要30分钟以内）在线等!如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,D 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,求证S△ABD：S△ACD=AB:AC 如图所示：在△ABC中,AB=4 AC=3 角平分线AD=2 求三角形面积如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC,CE、BD是高,试说明CE=BD的理由如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B:∠C的值如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,AB+BD=AC.求∠B：∠C的值. 如图所示,在△ABC中,AB=AC,BD,CE为角平分线,四边形BCDE是什么四边形?试说明理由如图所示,在三角形ABC中,AC=5,中线AD=7,求AB边的取值范围如图所示,在△ABC中,AB=AC,DB=DC,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足为EF,那么DE与DF相等吗?理由.