设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:57:06
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=

设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=
设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=

设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)=
设A=∫f(t)dt,积分上限是1,下限是0
则f(x)=x+A
A=f(x)-x
所以
f(x)=x+2∫f(t)dt
=x+2∫(t+A)dt
=x+2*(t^2/2+At)(1,0)
=x+2*(1/2+A)
=x+1+2A
=x+1+2(f(x)-x)
=x+1+2f(x)-2x
=2f(x)-x+1
所以
f(x)=x-1

设2∫(0→1)f(t)dt=C,则f(x)=x+C
所以C=2∫(0→1)f(t)dt=2∫(0→1)(t+C)dt=2[1/2+C]=1+2C,即C=-1,
所以f(x)=x-1

设f(x)是单调连续函数,且F'(x)=f(x),求其反函数的不定积分(见图) 设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)= 设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)= 设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f(t)dt=x^2+1,求f(x) 设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(x到0)f(t)dt=x^2+1,求f(x) 设f(x)连续函数,且满足方程f(x)-2∫(大x小0)f(t)dt=x^2+1,求f(x)如图 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=3x^2-x∫(1,0)f(x)dx求f(x)积分上限是1,下限是0, 设f(x)是连续函数,且lim(x>0)f(x)/x=2,若g(x)=∫(0到1)f(xt)dt,试求g'(x),并讨论g'(x)在x=0处的连续性设f(x)是连续函数,且lim(x>0)f(x)/x=2,若g(x)=∫(0到1)f(xt)dt,试求g'(x),并讨论g'(x)在x=0处的连续性 设f(x)是连续函数且f(x)=2x+3∫(上标2下标0)f(x)dx,则∫(上标2下标0)f(x)dx=? 设f(x)为连续函数,且满足f(x)=sinx-上限x下限0(x-t)f(t)dt求f(x) 设f(x)是连续函数,且f(x)=2x+2∫(0→1)f(t)dt.则f(x)= ,设f(x)是连续函数,且f(x)=x+2∫[1,0]f(t)dt ,则∫[1,0]f(x)dx=? 设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 怎么求设f(x)是连续函数 F(x)=∫(0~x^2) f(t)dt 则F'(x)= 设f(x)为连续函数,且f(x)=x+2∫上限是1下限是0f(t)dt,试求f(x) f(x)是连续函数,且f(x)=3x^2-x ∫ f(t)dt (上2下0)则f(1)= 设f(x)是连续函数,且满足∫[0,x]f(x-t)dt=e^(-2x)-1,求定积分∫[0,1]f(x)dx 设连续函数f(x)满足方程f(x)=2f(0->π)f(t)dt+x^2,求f(x).求详解. 3.设 f(x)是连续函数,且f(x)=sinx+o到x f(x)dx< 定积分> 则 f(x)=?