作业帮化简:1减正弦的6次方减余弦的6次方除以1减正弦的4次方减余弦的4次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 21:50:17
化简:1减正弦的6次方减余弦的6次方除以1减正弦的4次方减余弦的4次方
化简:1减正弦的6次方减余弦的6次方除以1减正弦的4次方减余弦的4次方
化简:1减正弦的6次方减余弦的6次方除以1减正弦的4次方减余弦的4次方
1-sin6-cos6
=sin2-sin6+cos2-cos6
=sin2(1-sin4)+cos2(1-cos4)
=sin2(sin2-sin4+cos2)+cos2(cos2-cos4+sin2)
=sin2(sin2(1-sin2)+cos2)+cos2(cos2(1-cos2)+sin2)
=sin2(sin2cos2+cos2)+cos2(sin2cos2+sin2)
=sin2cos2(sin2+1)+sin2cos2(cos2+1)
=sin2cos2(1+1+sin2+cos2)
=3sin2cos2
1-sin4-cos4 基本操作同上
=sin2(1-sin2)+cos2(1-cos2)
=2sin2cos2
化简之后得1.5
[1-(cosa)^6-(sina)^6]/[1-(cosa)^4-(sina)^4]
＝[1－((cos^2a)^3＋(sin^2a)^3)]/[1－(cos^4a＋sin^4a＋2cos^2asin^2a)＋2cos^2asin^2a]
＝[1－(cos^2a＋sin^2a)(cos^4a＋sin^4a－cos^2asin^2a)]/[1－(cos^2a＋sin^2a)^2＋2...
全部展开
[1-(cosa)^6-(sina)^6]/[1-(cosa)^4-(sina)^4]
＝[1－((cos^2a)^3＋(sin^2a)^3)]/[1－(cos^4a＋sin^4a＋2cos^2asin^2a)＋2cos^2asin^2a]
＝[1－(cos^2a＋sin^2a)(cos^4a＋sin^4a－cos^2asin^2a)]/[1－(cos^2a＋sin^2a)^2＋2cos^2asin^2a]
＝[1－(cos^4a＋sin^4a－cos^2asin^2a)]/(2cos^2asin^2a)
＝[1－(cos^2a＋sin^2a)^2＋3cos^2asin^2a]/2cos^2asin^2a
＝3cos^2asin^2a/2cos^2asin^2a
＝3/2
收起