已知:一个角的正弦值的三次方和它的余弦值的三次方之和为1,那么它们的四次方之和为多少?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/08 10:58:31

已知:一个角的正弦值的三次方和它的余弦值的三次方之和为1,那么它们的四次方之和为多少?
已知:一个角的正弦值的三次方和它的余弦值的三次方之和为1,那么它们的四次方之和为多少?

已知:一个角的正弦值的三次方和它的余弦值的三次方之和为1,那么它们的四次方之和为多少?
设该角为x
得到sin^3(x)+cos^3(x)=(sinx+cosx)[sin^2(x)-sinxcosx+cos^2(x)]
再由[sin^2(x)+cos^2(x)]^2=[sin^4(x)+cos^4(x)+2(sinxcosx)^2]=1
求出(sinxcosx)^2的值即可
再对sin^3(x)+cos^3(x)=(sinx+cosx)[sin^2(x)-sinxcosx+cos^2(x)]=1两边
平方,得到（1+2sinxcosx）(1-sinxcosx)(1-sinxcosx)=1
可以解得sinxcosx=0或者1.5
有题意知他们的积不会超过1
所以为取值0
最后得到原式等于1

1/2

已知:一个角的正弦值的三次方和它的余弦值的三次方之和为1,那么它们的四次方之和为多少? 已知一个角θ,如何求它的正弦值和余弦值? 知道一个角的正弦值和余弦值,能否知道它的度数正弦和余弦值最大的角已知正弦α+余弦α=三分之根号三求正弦α-余弦α的值已知正切值怎样求正弦和余弦的乘积 75度的正弦和余弦值已知角A和角B的正弦值和余弦值如何求角C的余弦角A的正弦值的3次方 + 角A的余弦值等于多少?为什么角A的正弦值的3次方 + 角A的余弦值等于（正弦值+余弦值）（1-正弦值*余弦值）是角A的正弦值的3次方 + 角A的余弦值的[3次方] 求三角形的正弦、余弦,正切值已知等腰三角形一个底角的正弦值等于5/13,求这个三角形的顶角的正弦、余弦及正切值. 就只告诉你一个角,怎样求它的正弦值,余弦值和正切值?方法.例如4π/3的正弦值,余弦值和正切值. 一个角的正弦值和余弦值之和的根号二倍减正弦值和余弦值之积的最大值一个角的正弦值和余弦值之和的根号二倍减正弦值和余弦值之积的最大值如何求已知角X的正弦余弦和为7/13 求 X的正切值已知a是第二象限角,试求出a的正弦值和余弦值 a角正弦余弦的和比上正弦余弦的差的值为1比2,求tana 高一数学三角函数题解题思路比如告诉你已知求一个值或求证一个什么两角和与差的正弦余弦正切 ,二倍角正弦余弦正切一个直角三角形的三内角正弦成等差数列,其最小角的余弦值是多少