求瑕积分∫_0^1_ dx/√1-x^2时,为什么书上直接知道dx/√1-x^2在[0,1)上连续,所以x=1为其瑕点?怎么知道的?用了什么方法?

不求出定积分的值,怎么比较下列各定积分的大小?1.∫ _0^1_ x dx 和 ∫ _0^1_ x^2 dx2.∫ _0^π/2_ x dx 和 ∫ _0^π/2_ sinx dx用了什么公式最好说出来, 求∫_0^π/2_ ( (1-cosx)/x^3 )dx 为什么瑕积分∫_0^1_( lnx/(1-x) )dx的瑕点不是1而是0?怎么判断一个瑕积分的瑕点是什么? 求瑕积分∫_0^1_ dx/√1-x^2时,为什么书上直接知道dx/√1-x^2在[0,1)上连续,所以x=1为其瑕点?怎么知道的?用了什么方法? 1.随机投点法近似计算积分A=∫_0^1▒e^(〖-x〗^2 ) dx 计算瑕积分∫_0^1_dx/√(1-x^2)的值时,为什么书本直接知道f(x)=dx/√(1-x^2)在[0,1)上连续,从而x=1为其计算瑕积分∫_0^1_dx/√(1-x^2)的值时,为什么书本直接知道“f(x)=dx/√(1-x^2)在[0,1)上连续,从而x=1为 求定积分∫_0^2π_ (√2a^2(1-cost))dt最好说明用了什么公式定理 计算定积分∫_0^2▒〖x^2〗√a^2-x^2 ,dx(a>0) 求定积分√(2-x^2),上限为√2,下限为0设t=√(2-x^2),x=√(2-t^2),dx=[(2-x^2)]^(-1/2)dt;当x=0,t=√2,当x=√2,t=0;∫_0^√2[√(2-x^2)]dx=∫_√2^0{t[(2-x^2)]^(-1/2)}dt=(-1/2)∫_√2^0{[(2-x^2)]^(-1/2)}d(2-x^2)=(-1/2)[2-x^2](上为0, ∫(√x+1/√x)^2dx 求积分 求积分∫x^2 /√(1+e^-x)dx 使用微积分基本原理 （1）∫(x sin√(x^2+4))/√(x^2+4) dx（2）∫x^2 sin(x^3+5) cos^9 (x^3+5)dx（3）∫_0^(π/2)sinxsin(cosx)dx（4）∫_(-π/2)^(π/2)cosθ cos(π sinθ)dθ 对积分上限函数 如果被积函数中有xf(x+t)dt这种形式,该怎么换回f(t)dt形式?例：设f(x)连续，且∫ _0^x tf(x-t)dt=1-cosx,则∫ _0^π/2 f(x)dx=？（0为积分下限） 求定积分2π∫_0^2π_ (√2)a^2(1-cost)^(3/2) dt要过程啊,最好说明用了什么公式答案是(64/3)πa^2 计算定积分∫_0^(π/2)▒〖x(sin⁡x+cos⁡x 〗)dx.小女子 求∫_0^a_ ( e^(-x) ).sinx dx 求积分:∫x/(1-x)dx 求积分：∫-ln(1-x)dx