已知a的平方=a+1 求证a的5次=5a+3

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/03 02:05:29

已知a的平方=a+1 求证a的5次=5a+3
已知a的平方=a+1 求证a的5次=5a+3

已知a的平方=a+1 求证a的5次=5a+3
a²=a+1
两边平方
a^4=a²+2a+1=(a+1)+2a+1=3a+2
则a^5=a(3a+2)=3a²+2a=3(a+1)+2a=5a+3

a的平方=a+1，两边平方，a的四次方=a的平方+2a+1=3a+2,a的5次=a*a的四次方=a(3a+2)=3(a+1)+2a=5a+3

说一下思路：a²=a+1是一个降次工具类似a的五次方=a的四次方+a的三次方不断操作到最后整体代换或求值代入均可

a^5=(a^2)^2*a
=(a+1)^2*a
=(a^2+2a+1)*a
=(a+1+2a+1)*a
=(3a+2)*a
=3a^2+2a
=3(a+1)+2a
=5a+3

a^2=a+1
a^3=a^2+a=2a+1
a^4=2a^2+a=3a+2
a^5=3a^2+2=5a+3

已知a的平方=a+1 求证a的5次=5a+3 已知：a平方-5a+1=0,求a的4次+a平方+1/a平方的值. 已知A=a+2,B=a的平方-a+5,C=a的平方+5a-19,其中a大于2 （1）、求证A与B的大小（2）、求证A与C那个大已知A=a+2,B=a的平方-a+5,C=a的平方+5a-19,其中a大于2（1）、求证A与B的大小（2）、求证A与C那个大已知：a的x次平方=根号2+1,求：a的x次平方+a的负x次平方分之a的2x次平方-a的负2x次平方的值已知a的平方+a+1=0,求a的2008次幂+a的2007次幂+a的2006次幂已知A=a+2,B=a的平方-a+5,C=a的平方+5a-19,其中a大于2(1)求证B-A>0 (2)指出A与C那个大,并说明理由已知a+a分之1=5,则a的2次加a的2次分之1= 已知a+a分之1=5,则a的2次分之a的4次＋a的2次+1=快已知a平方-5a+1=0,求a四次方+a平方+1分之a平方的值已知A = a + 2 B = a的平方－a + 5 c = a的平方+5a －19.《1》求证B－A>0；...已知A = a + 2 B = a的平方－a + 5 c = a的平方+5a －19.《1》求证B－A>0；《2》指出A与C的大小并说明理由 1元2次的以知 a平方-3a+1=0 求2a平方-5a-2+(1+a平方)分之3 的值已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1 已知a的2次-a+1=2.那么a的3次-a的2次+a的值为多少?(也就是已知a*a-a+1=2,求a*a-a*a*a+a=?) 已知a的平方-5a+1=0,求a的平方+a的平方分之1的值已知a+b=3,求证（a+5）的平方+(b-2)的平方大于等于18 已知a的平方-3a+1=0,求a的立方-a的平方-5a+2007 已知a+a分之一=5,求a的平方分之a的4次方+a的平方+1