作业帮已知a+b=3,求证（a+5）的平方+(b-2)的平方大于等于18
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/19 19:50:28
已知a+b=3,求证（a+5）的平方+(b-2)的平方大于等于18
已知a+b=3,求证（a+5）的平方+(b-2)的平方大于等于18
已知a+b=3,求证（a+5）的平方+(b-2)的平方大于等于18
（a+5）^2+(b-2)^2≥18
∵a+b=3,
∴动点M(a,b)在直线x+y=3即x+y-3=0上
式子（a+5）^2+(b-2)^2表示动点M(a,b)
到定点A(-5,2)的距离|MA|的平方.
点A(-5,2)到直线x+y-3=0的距离
d=|-5+2-3|/√2=6/√2
易知|MA|≥d
∴|MA|^2≥d^2=18
即（a+5）^2+(b-2)^2≥18
方法2
b=3-a代入
（a+5）^2+(b-2)^2
=a^2+10a+25+(1-a)^2
=2a^2+8a+26
=2(a^2+4a+4)+18
=2(a+2)^2+18≥18
已知a+b=3,求证（a+5）的平方+(b-2)的平方大于等于18
已知3(a的平方+b的平方+c的平方）=（a+b+c）的平方,求证a=b=c
已知a:b=b:c 求证(a+b+c)的平方+a平方+b平方+c平方=2（a+b+c）（a+c）
已知A+B+C=3求证的A的平方+B的平方+C的平方≥3
已知A=a+2,B=a的平方-a+5,C=a的平方+5a-19,其中a大于2 （1）、求证A与B的大小 （2）、求证A与C那个大
已知A=a+2,B=a的平方-a+5,C=a的平方+5a-19,其中a大于2（1）、求证A与B的大小（2）、求证A与C那个大
已知 a+b=1 求证a平方+3ab+b的立方=1
已知向量a、b,求证：a·b=1/2（|a+b|的平方-|a|的平方-|b|的平方）
已知a的平方=a+1 求证a的5次=5a+3
已知三角形三边a,b,c 满足（a+b+c）平方=3（a平方+b平方+c平方)求证三角形ABC是等边三角形 要用一个恒等变形的公式 a平方加b平方加c平方-ab-ac-bc等于2分之一【（a-b)平方+（b-c)平方+(c-a）】平方
已知a+b+c=1,a平方+b平方+c平方=3,a>b>c,求证 -2/3
已知a〉b〉0,且a的平方+b的平方=4ab求证：a+b=√3（a-b) 急
已知a,b,c是三角形ABC的3边长,求证:关于x的方程b平方x平方+（b平方+c平方-a平方）x+c平方=0无实数根快
已知a≠b,求证a平方＋4b的平方＞2b（a＋b）.
已知：b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证：abc+1>3a
已知：b>=c>=a,a平方+b平方+c平方=9,求证：abc+1>3a
已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1
已知a的平方+b的平方=c的平方+d的平方=1 求证（ac-bd）的平方+（ad+bc)的平方=1