已知sinαcosα=八分之一,且0°＜α＜45°,求cosα-sinα的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 01:42:46

已知sinαcosα=八分之一,且0°＜α＜45°,求cosα-sinα的值
已知sinαcosα=八分之一,且0°＜α＜45°,求cosα-sinα的值

已知sinαcosα=八分之一,且0°＜α＜45°,求cosα-sinα的值
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因为sinα的平方+cosα的平方=1
且（cosα-sinα)的平方=sinα的平方+cosα的平方-2sinαcosα
而0°＜α＜45°所以sinα与cosα都为正数且cosα大于sinα
所以（cosα-sinα)的平方=1-2sinαcosα
而sinαcosα=八分之一所以（cosα-sinα)的平方=1-四分之一=四分之三
所以（cosα-sinα)=正负二分之根号3 而cosα大于sinα 所以为二分之根号3

(cosα-sinα)平方=1-2sinαcosα=3/4

∵cos^2α+sin^2α=1
∴(cosα-sinα)^2=sin^2α+cos^2α-2sinαcosα
=1-2sinαcosα
∵sinαcosαα=1/8
∴(cosα-sinα)^2=1-1/4=3/4
∵0°＜α＜45°
∴cosα>sinα
∴cosα-sinα=√3/2

由0°＜α＜45°，知cosα>sinα，
cosα-sinα>0
(cosα-sinα)^2
=(cosα)^2+(sinα)^2-2sinαcosα
=1-2*1/8
=3/4
cosα>sinα=√3／2

（cosα-sinα）^2=cosα^2+sinα^2-2sinαcosα=1-1/4=3/4,
又0°＜α＜45°，有cosα>sinα，
所以cosα-sinα=二分之根号三

已知sinαcosα=八分之一,且0°＜α＜45°,求cosα-sinα的值已知cosα*sinα=八分之一,且45° 已知sinα乘cosα=八分之一.且四分之派已知45°＜a＜90°,且cosα-sinα=a,求|sinα分之一-cosα分之一|的值. 一个数学三角函数的问题已知0°＜α＜45°,且sinα乘cosα=八分之一,则sinα减cosα的值是：（）A二分之根号三 B负二分之根号三 C四分之三 D负四分之三已知sinαcosα=0.125,且0° 已知sinαcosα= ,且0° 已知cosα+cosβ=a,sinα+sinβ=b,且0 已知sinα+cosα=1/5,且0 已知sinαcosα=-12/25,且0 已知sinα+cosα=1/3,且0 已知0＜α＜π/2,且3sinα=4cosα求(sin^2α+2sinαcosα)/(3cos^2α-1)求cos^2α+sinαcosα 已知:sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0求证cos(α-β)=-1/2 已知sinα+sinβ+sinγ=0,且cosα+cosβ+cosγ=0,则cos(α-β)的值是? 已知sinα+cosβ+sinγ=0,且cosα+sinβ+cosγ=0,求sin(α+β) 已知cos(π/2-α）-2cosα=sinπ,且cosα＜0,则sinα的值为? 已知tana=-1/3,计算：2sinαcos a+cos²α分之一已知COSα=-八分之十七.且α是第二象限,求sinα tanα的值