已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a²+ b²+ c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:48:25
已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a²+ b²+ c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.

已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a²+ b²+ c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.
已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a²+ b²+ c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.

已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a²+ b²+ c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状.
因为,a²+ b²+ c²=ab+bc+ca
所以,2a²+ 2b²+ 2c²=2ab+2bc+2ca
所以,(a²-2ab+b²)+ (b²-2bc+ c²)+(c²-2ca+a²)=0
所以,(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
因为,(a-b)²》0,(b-c)²》0,(c-a)²》0
要使,(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
必须,(a-b)²=0,(b-c)²=0,(c-a)²=0
所以,a=b=c
所以,三角形ABC是等边三角形

已知三角形三边为ABC,且ABC满足等式3(A的平方+B的平方+C的平方 已知三角形ABC的三边分别为a、b、c,并且满足等式|a-b-1|+|a+b-7|=-|c-5|,求三角形ABC的面. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a²+ b²+ c²=ab+bc+ca,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形三边abc满足等式(c平方/a+b)+(a平方/b+c)=b,则角B=? 已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/1+a^2=b,已知a,b,c为三角形ABC的三边,且满足等式2a^2/(1+a^2)=b,2b^2/(1+b^2)=c,2c^2/(1+c^2)=a,试求三角形ABC的面积急 已知a,b,c是三角形ABC三边之长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab,则角C等于多少度? 已知三角形ABC的三边a,b,c满足等式a^2c^2-b^2c^2=a^4-b^4,试确定三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2+50=6a+8b+10b,试判断三角形ABC的形状. 在三角形ABC中,已知三角形三边a,b,c满足等式(c^2/(a+b))+(a^2/(b+c))=b,求角B的值.怎么解题,步骤是什么了? 已知三角形ABC的三边a,b,c,满足等式a的平方+c的平方—2ab-2bc+2b的平方=0,试判断三角形ABC的形状 已知三角形ABC的三边a,b,c,满足等式a的平方+c的平方—2ab-2bc+2b的平方=0,试判断三角形ABC的形状咋做 已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式 a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状. 已知三角形ABC的三条边为a,b,c,且三边满足等式a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,试判断三角形ABC的形状. 已知△ABC的三边a,b,c满足等式:a^2+b+│(√c-1) -2│=6a+2(√b-3 -7 试判断三角形ABC的形状. 已知△ABC的三边a,b,c满足等式:a^2+b+│(√c-1) -2│=6a+2(√b-3 -7 试判断三角形ABC的形状. 已知a,b,c是三角形ABC三边的长,若满足等式(a+b-c)(a+b+c)=ab则角C的大小为现在马上就要,要有过程 三角形ABC的三边a,b,c满足等式a+b+c=ab+bc+ac.请判断ABC的形状,并说明理由. 已知三角形ABC的三边a,b,c满足下列条件,判断三角形ABC是否是直角三角形.并说明理由.