已知函数f(tanx)=sin2x x∈(-π/2,π/2) 求f(1/2)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 16:52:43
已知函数f(tanx)=sin2x x∈(-π/2,π/2) 求f(1/2)

已知函数f(tanx)=sin2x x∈(-π/2,π/2) 求f(1/2)
已知函数f(tanx)=sin2x x∈(-π/2,π/2) 求f(1/2)

已知函数f(tanx)=sin2x x∈(-π/2,π/2) 求f(1/2)
这个么,首先知道y=tanx在-π/2到π/2上是单调递增的,故令tanx=1/2,解得x=arc tan1/2,大概是26.56°吧(是唯一解哦),然后再将x=arc tan1/2代入sin2x即可,最后求得f(1/2)=sin2(arc tan1/2)=0.8 酱紫就完成啦