7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 21:42:34
7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是

7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是
7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是

7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是
由正弦定理:
a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R.
得:a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC.
又由已知:
ainA/4=simB/5=sinC/6 =k
有:sinA=4k,sinB=5k,sinC=6k.
再由已知:
a+b+c=2R(sinA+sinB+sinC)
=2Rk(4+5+6)=30Rk=7.5
故:Rk=1/4.
由此求出:a=2RsinA=2R*4k=8Rk=2
b=2RsinB=2R*5k=10Rk=2.5
c=2RsinC=2R*6k=12Rk=3.

已知三角形ABC中,A,B,C为三角形的三个内角,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C(A 7、 已知三角形ABC中三个内角A、B、C的正弦比是4:5:6,且三角形周长为7.5,则三边的长是 在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1)求角...在三角形ABC中,A、B、C是三角形的三个内角,a、b、c是三内角对应的三边,已知b方+c方-a方=bc.(1) 在三角形ABC中,已知角A:角B=1:2,a:b=1:√3,求三角形ABC的三个内角 已知ABC为三角形ABC的三个内角 求证 cos(2A+B+C)=-cosA 在三角形ABC中,已知a=2,b= 根号2 c=根号3+1 求这三个内角的度数.在三角形ABC中,已知a=7,b=5,c=3,求最大角, 已知三角形ABC中,三个内角A,B,C成等差数列,AB=8,BC=5,求三角形ABC内切圆的面积? 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 已知三角形ABC的三个内角A,B,C成等差数列,且A 三角形ABC中 已知a=2bcosC 那么三角形ABC内角B,C之间关系... 已知三角形ABC中,角A:角B=1:2,a:b=1:根号3,求三角形的三个内角 已知在三角形ABC中 ∠A:∠B=1:2,a:b=1:根号3.求三角形的三个内角 已知,在三角形ABC中,内角A>内角B>内角c,且2倍内角A:5倍内角C,求内角C的取值范围. 在三角形ABC中,A,B,C为三个内角,若cotA×cotB>1..则三角形ABC是什么三角形? 在三角形ABC中,三个内角A B C 成等差数列,角B等于 在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足A 已知三角形ABC中,a^2+c^2-b^2=ac,且cos(A-C)=0,求三角形三个内角的大小.