已知圆的面积公式为2πr,证明圆的面积公式为πr的平方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 20:42:55
已知圆的面积公式为2πr,证明圆的面积公式为πr的平方

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你错了,应该圆的面积公式是πr 追问:呃 我只是用文字表达而已 回答:严格的证明是用 定积分 .但可以这样理考虑以圆心为顶点,一小段圆弧为底边的 等腰三角形 (其实是扇形,当 圆心角 很小的时候就可以当作三角形),它的面积是1/2l'r.显然这样的三角形有无数个把它们全部相加,就是s=1/2(2兀r)*r=兀r^2.