对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?为什么?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 23:38:10
对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?为什么?

对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?为什么?
对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?为什么?

对角线互相垂直的平行四边形是菱形吗?为什么?
对的,
因为平行四边形的对角线相互平分,现又因为对角线互相垂直,可由勾股定理得各边的边长相等.所以平行四边形是四条边相等的四边形,也就是菱形.

对角线互相垂直的平行四边形是菱形
四条边长度为两对角线一半的平方和 所以相等