已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x²y+xy²=120,求x²+y²的值.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/03 08:18:53
已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x²y+xy²=120,求x²+y²的值.

已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x²y+xy²=120,求x²+y²的值.
已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x²y+xy²=120,求x²+y²的值.

已知x,y是正整数,且xy+x+y=23,x²y+xy²=120,求x²+y²的值.
xy+x+y=23,x²y+xy²=120.二式可以转变为xy(x+y)= 120.那就是15×8,其他不符合题意,只能15×8,而且符合第一个式子.那么就是xy=15,(x+y)=8.然后因为组成15是3×5,如果是2×7.5那y就不是整数了,不符合题意,只能3×5.3×5=xy,那么x=3,y=5.所以x的平方加y的平方就等于三的平方加五的平方就等于个9+25=34