作业帮令bn=(2^(n-1)+1)/((3n-2)an)数列{bn^2}的前n项和为tn,证明对于任意的n∈N+,都有tn
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/05 11:26:13
令bn=(2^(n-1)+1)/((3n-2)an)数列{bn^2}的前n项和为tn,证明对于任意的n∈N+,都有tn
令bn=(2^(n-1)+1)/((3n-2)an)数列{bn^2}的前n项和为tn,证明对于任意的n∈N+,都有tn
令bn=(2^(n-1)+1)/((3n-2)an)数列{bn^2}的前n项和为tn,证明对于任意的n∈N+,都有tn
b(1) = 2/4 = 1/2,
t(1) = 1/4 = 3/12 < 5/12.
n>=2时,b(n)= [2^(n-1)+1]/[(3n-2)a(n)] = 1/(3n-2).
[b(n)]^2 = 1/(3n-2)^2,
t(2) = [b(1)]^2 + [b(2)]^2 = 1/4 + 1/16 = 5/16 < 5/12.
n>=3时,3(n-1)-2 >= 4.
[b(n)]^2 = 1/(3n-2)^2 < 1/[(3n-2)(3n-5)] =(1/3) [1/(3n-5) - 1/(3n-2)]
t(n) = [b(1)]^2 + [b(2)]^2 + [b(3)]^2 + ...+ [b(n-1)]^2 + [b(n)]^2
= 1/4 + 1/16 + (1/3)[1/4 - 1/7 + 1/7 - 1/10 + ...+ 1/(3n-8)-1/(3n-5) + 1/(3n-5) - 1/(3n-2)]
= 5/16 + (1/3)[1/4 - 1/(3n-2)]
< 5/16 + 1/12
= 15/48 + 4/48
= 19/48
< 20/48
= 5/12.
综合,有,t(n) < 5/12
令bn=4/a(n+1)^2-1 (n∈N*).不等式Tn
令bn=1/（n2+2n） Tn=b1+b2+b3+……+bn 求1/3
设数列{an}的前n项和Sn=n²;/2+3n/2（2）令bn=1/(ana(n+1)),求｛bn｝的通项公式（3）求和Tn=b1+b2+...+bn
（1） 令bn=1/a(n-1)an,求数列{bn}的前n项和Tn （其中an=2n-1）（2） 令bn=1/a(n+1)an,求数列{bn}的前n项和Tn,试比较Tn与3/2的大小 (其中an=-2n+5)
已知数列{an}前n项和Sn=n^2+n,令bn=1/anan+1,求数列{bn}的前n项和Tn
an=2^（n-1）,令bn=lna（3n+1）（3n+1为底数）,n=1,2,···,求数列{bn}的前n项和Tn
令bn=(2^(n-1)+1)/((3n-2)an)数列{bn^2}的前n项和为tn,证明对于任意的n∈N+,都有tn
令bn=(2^(n-1)+1)/((3n-2)an)数列{bn^2}的前n项和为tn,证明对于任意的n∈N+,都有tn<5/12其中
已知数列{an}的通项an=2n,{bn}的通项为bn=(1/3)＾n,令cn=an*bn,求{cn}的前n项和过程请写全面些.
已知数列{an}的通项an=2n+1,{bn}的通项为bn=3＾n,令cn=an*bn,求{cn}的前n项和
已知数列{an}中,a1=1/2,且a(n+1)=an/2+(2n+3)/2^(n+1),n为正整数.（1）令bn=(2^n) * an,求数列{bn}的通项公式；（2）令cn=an-(n^2-2)/2^n,求数列{cn}的前n项和Sn.
已知Sn=n^2+n,1 求数列的通项公式,2 l令bn=1/anan+1,求bn前n项和Tn
已知：an+sn=n.1、令bn=an-1,求证：{bn}是等比数列.2、求an
设数列AN满足A1=2,A(N+1)-AN=3X2^(2N-1)?(1)求数列AN的通项公式2,令BN=N AN ,求BN前N项和SN
已知数列{An}满足:A1=5 An+1=2An+3(n∈N*),令Bn=An－3n①求证：数列{Bn}是等比数列②求数列{An}的前n项和Sn
已知数列{An}满足A(n+1)*2=An*2+4,且A1=1,An>0,求An通项公式?令Bn=An*2(n?N)则：Bn+1=Bn+4即：Bn+1-Bn=4又因为B1=A1*2=1 所以Bn=1+(n-1) *4=4n-3即：An=(4n-3)开根号(n?N)
数列{bn}满足bn=(2n-1)/3^n,求前n项和,Tn
数列b(n+1)=bn+ 2^n.求bn.