用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 05:55:02
用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数

用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数

用单调性的定义证明f(x)=x3是R上的增函数
可设a, b∈R,且a<b
a³-b³
=(a-b)(a²+ab+b²)
(a-b)[(a+b/2)²+(3b²/4)]>0
∴a³>b³
∴函数y=x³在R上递增.