作业帮某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价未52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个.商店若准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少?⑴本题如何设计未知
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 16:59:52
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价未52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个.商店若准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少?⑴本题如何设计未知
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价未52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个.商店若准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少?
⑴本题如何设计未知数较适宜?需要列出那些相关量的代数式?
⑵列得方程的解是否都符合题意?
⑶请你为商店估算一下,若要获得最大利润,则应进货多少?定价是多少?
某商店准备进一批季节性小家电,单价40元.经市场预测,销售定价未52元时,可售出180个;定价每增加1元,销售量将减少10个.商店若准备获利2000元,则应进货多少个?定价为多少?⑴本题如何设计未知
1、设单件获利为x元,因为销售定价52元时,可售出180个,单件获利为12元,定价每增加1元,销售量将减少10个,因此总销量为180－（x-12）×10＝300－10x.
2、总销量获利为(300-10x)×x=300x-10x↑2.
3、求解函数：y=(300-10x)×x=300x-10x↑2.
（1）若准备获利2000元则代入y=2000,解出x后,再代入300－10x即求出进货量.
（2）定价即为40+x.
（3）最大获利是求函数：300x-10x↑2＝0的最大值,解得x=15,则定价为40+15＝55元,进货量为300－10×15=150件.
设定价X元，销售Y个，利润P元xb由题知Y＝180－（X－52）＊10 ＝700－10XP＝（X－40）Y ＝（X－40）（700－10X） ＝－10X＆sup2；＋1100X－28000P＝2000时－10X＆sup2；＋1100X－28000＝2000 X＆sup2；－110X＋3000＝0 （X－50）（X－60）＝0X⒈＝50＆lt；52（舍去） X⒉＝60∴Y＝700...
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设定价X元，销售Y个，利润P元xb由题知Y＝180－（X－52）＊10 ＝700－10XP＝（X－40）Y ＝（X－40）（700－10X） ＝－10X＆sup2；＋1100X－28000P＝2000时－10X＆sup2；＋1100X－28000＝2000 X＆sup2；－110X＋3000＝0 （X－50）（X－60）＝0X⒈＝50＆lt；52（舍去） X⒉＝60∴Y＝700－10＊60＝100答：定价60元hlp进货100个（2）由P＝－10X＆sup2；＋1100X－28000 ＝－10（X＆sup2；－110X＋2800） ＝－10［（X－55）＆sup2；－225］X＝55时 P＝2250Y＝700－550＝150答：定价55元jnr进货150个此时利润最大39为2250元
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