a²b²-a²-b²+1 因式分解

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 11:30:11
a²b²-a²-b²+1 因式分解

a²b²-a²-b²+1 因式分解
a²b²-a²-b²+1 因式分解

a²b²-a²-b²+1 因式分解
a2b2-a2-b2+1
=a2(b2-1)-(b2-1 )
=(b2-1)(a2-1)
=(a+1)(a-1)(b+1)(b-1)

原式=a²b²-a²-b²+1+(2ab-2ab)
= (a²b²+2ab+1)-(a²+b²+2ab)
=(ab+1)²-(a+b)²
=(ab+1+a+b)(ab+1-a-b)
=(a+1)(b+1)(a-1)(b-1)