分解因式：x^4-a²x²-b²x²+a²b²

分解因式：x^4-a²x²-b²x²+a²b²
分解因式：x^4-a²x²-b²x²+a²b²

分解因式：x^4-a²x²-b²x²+a²b²
你好,睡莲艾：
x^4-a²x²-b²x²+a²b²
=(x²)²-a²x²-b²x²+a²b²
=x²(x²-a²)+b²(a²-x²)
=x²(x²-a²)-b²(x²-a²)
=(x²-b²)(x²-a²)
=(x+b)(x-b)(x+a)(x-a)

把前面两个式子分为一组,后面两个分为一组
原式=x^2(x^2-a^2)-b^2(x^2-a^2)
=(x^2-a^2)(x^2-b^2)
=(x+a)(x-a)(x-b)(x+b)

原式=x²（x²-a²)+a²b²-b²x²=x²(x+a)(x-a)+b²(a²-x²)=x²(x+a)(x-a)+b²(a+x)(a-x)
=x²(x+a)(x-a)-b²(a+x)(x-a) =(x+b)(x-b)(x+a)(x-a)

x^4-a²x²-b²x²+a²b²
=x²（x²-a²）-b²（x²-a²）
=（x²-b²）（x²-a²）
=（x+a）（x-a）（x+b）（x-b）

x^4-a²x²-b²x²+a²b² =(x^2-a)(x^2-b) =(x+a)(x-a)(x+b)(x-b)