用换元法求定积分∫1/1+√x dx上限是1下限是0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 11:28:49
用换元法求定积分∫1/1+√x dx上限是1下限是0

用换元法求定积分∫1/1+√x dx上限是1下限是0
用换元法求定积分∫1/1+√x dx上限是1下限是0

用换元法求定积分∫1/1+√x dx上限是1下限是0
见图

令根号x=t，∫1/1+t dt^2=2-ln2

∫(0->1)1/(1+√x) dx
let
√x = (tana)^2
[1/(2√x)]dx = 2tana(seca)^2 da
dx = 4(tana)^3(seca)^2da
x=0, a=0
x=1, a=π/4
∫(0->1)1/(1+√x) dx
=∫(0->π/4)[1/(seca)^2]4(tana)^3(seca...

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∫(0->1)1/(1+√x) dx
let
√x = (tana)^2
[1/(2√x)]dx = 2tana(seca)^2 da
dx = 4(tana)^3(seca)^2da
x=0, a=0
x=1, a=π/4
∫(0->1)1/(1+√x) dx
=∫(0->π/4)[1/(seca)^2]4(tana)^3(seca)^2da
=∫(0->π/4) 4(tana)^3 da
=-∫(0->π/4) [4(1-(cosa)^2)/(cosa)^3 ] dcosa
=4[ 1/[2(cosa)^2] + ln|cosa| ](0->π/4)
=4( 1-(1/2)ln2-1/2 )
=2(1-ln2)

收起

用换元法求定积分∫1/1+√x dx上限是1下限是0 求定积分,其积分下限0,上限1,∫ √x [e^√x]dx ∫√(1-x^2)dx 积分上限1 下限0 求定积分 定积分 ∫x*lnx*dx 上限e.下限1 求定积分∫|x|dx,上限1,下限-2 求定积分:∫√x(1+√x)dx ,值上限9下限4, 定积分∫(上限1,下限-1)x/√(5-4x)dx ∫1/(x+√x)dx 上限9 下限1 求定积分 一道换元法求定积分的题∫下限-1上限1 x/√(5-4x) dx ∫ √[x/(x+1)]dx 上限3 下限0 用换元积分法 求定积分∫√x/（1+x）dx上限3 下限0 计算积分 ∫(上限1,下限0)dx∫(上限1,下限x)siny^2dy 用换元法求定积分∫1/(1+x的三次根）dx上限8下限0 定积分∫1/1+√(1-x^2)dx上限1,下限0怎么算, 求定积分∫dx/(√1-x)-1【上限为1,下限为3/4】 求定积分∫(上限8,下限0)dx/1+3√x 定积分 ∫ dx/(1+√x)上限2.下限0 ∫√(1-x)^2dx上限2下限0求积分